2017届高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质2.1函数的概念及其表示课时练理.docVIP

2017高考数学一轮复习 第二章 函数的概念及其基本性质 2.1 函数的概念及其表示课时练 理 时间：45分钟 基础组 1.[2016·枣强中学周测]已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是(　　) A．f：x→y＝18x B．f：x→y＝14x C．f：x→y＝12x D．f：x→y＝x 答案　D 解析　按照对应关系f：x→y＝x，对A中某些元素(如x＝8)，B中不存在元素与之对应． 2. [2016·冀州中学预测]函数f(x)＝ln ?x＋3?\r(1－2x)的定义域是(　　) A．(－3,0) B．(－3,0] C．(－∞，－3)∪(0，＋∞) D．(－∞，－3)∪(－3,0) 答案　A 解析　∵f(x)＝ln ?x＋3?\r(1－2x)，∴要使函数f(x)有意义，需使x＋30，1－2x0，)即－3x0. 3．[2016·冀州中学猜题]设函数f(x)＝\r(x)，x≥0，\r(－x)，x0，)若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝(　　) A．－3 B．±3 C．－1 D．±1 答案　D 解析　当a≥0时，f(a)＝a，由已知得a＋1＝2，得a＝1；当a0时，f(a)＝－a，由已知得－a＋1＝2，得a＝－1，综上a＝±1. 4．[2016·武邑中学仿真]已知函数f(n)＝n－3，n≥10，f?f?n＋5??，n10.) 其中n∈N*，则f(6)的值为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 答案　B 解析　由函数解析式，可知f(6)＝f(f(11))＝f(8)＝f(f(13))＝f(10)＝10－3＝7. 5．[2016·衡水中学模拟]已知函数g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝1－x2x2(x≠0)，则f\a\vs4\al\co1(\f(12))等于(　　) A．1 B．3 C．15 D．30 答案　C 解析　令1－2x＝12，得x＝14，∴f\a\vs4\al\co1(\f(12))＝116116＝15，故选C. 6．[2016·冀州中学期中]函数f(x)＝11－x?1－x?的最大值是(　　) A.45 B.54 C.34 D.43 答案　D 解析　1－x(1－x)＝\a\vs4\al\co1(x－\f(12))2＋34≥34，所以011－x?1－x?≤43. 7．[2016·衡水中学仿真]已知函数f(x)的定义域为(0,2]，则函数f(x＋1)的定义域为(　　) A．[－1，＋∞) B．(－1,3] C．[5，3) D．(0，5) 答案　B 解析　根据题意，得0x＋1≤2，即0x＋1≤4，解得－1x≤3，故选B. 8．[2016·枣强中学预测]设函数f(x)＝\r(x\rc\2)))x，x0，则f(f(－4))＝________. 答案　4 解析　因为x＝－40，所以f(－4)＝\a\vs4\al\co1(\f(12))－4＝16，因为x＝160，所以f(16)＝16＝4. 9．[2016·冀州中学一轮检测]函数f(x)＝x＋1－2x的值域为________． 答案　(－∞，1] 解析　函数的定义域为\a\vs4\al\co1(－∞，\f(12))，令t＝1－2x(t≥0)，则x＝1－t22.∴y＝1－t22＋t＝－12(t－1)2＋1(t≥0)， 故t＝1(即x＝0)时，y有最大值1，故值域为(－∞，1]． 10．[2016·武邑中学一轮检测]已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.求函数f(x)的解析式． 解　设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，又f(0)＝0， ∴c＝0，即f(x)＝ax2＋bx. 又∵f(x＋1)＝f(x)＋x＋1. ∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＝ax2＋bx＋x＋1. ∴(2a＋b)x＋a＋b＝(b＋1)x＋1， ∴2a＋b＝b＋1a＋b＝1)，解得a＝\f(1212). ∴f(x)＝12x2＋12x. 11．[2016·武邑中学月考]甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式． 解　当x∈[0,30]，设y＝k1x＋b1， 由已知得b1＝0，30k1＋b1＝2，) ∴k1＝115，b1＝0，y＝115x； 当x∈(30,40)时，y＝2； 当x∈[40,60]时，设y＝k2x＋b2， 由40k2＋b2＝2，60k2＋b2＝4，) ∴k2＝110，b2＝－2，y＝110x－2， ∴f(x)＝\f(1152，x∈?30，40?，110)x－2，x∈[40，60]. 12．[2016·衡水中学热身]已知函数f(x)＝x2－4ax＋2