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第6章 指数分析 6.1 综合指数 重点内容：拉氏综合指数、帕氏综合指数 6.2 平均指数及其应用 重点内容：加权算术平均指数 6.3 定基指数的衔接 6.1 综合指数 重点内容：拉氏综合指数、帕氏综合指数 统计指数概述 统计指数 说明总体或现象的数量特征对比关系的相对数 狭义的统计指数是针对不可直接加总现象总体编制的特殊的相对数，主要是综合指数等 统计指数的主要分类 按范围：个体指数、总体指数 按性质：数量指标指数、质量指标指数 按基期：定基指数、环比指数 综合指数的编制原理 为了解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加总的问题，必须引入一个媒介因素（同度量因素），使其转化为相应的价值总量形式 编制质量指标指数时，指数化指标是p（比如价格），同度量因素必须是一个与之相对应的数量指标q 编制数量指标指数时，指数化指标是q，同度量因素必须是一个与之相对应的质量指标p 为了在综合对比过程中单纯反映指数化指标的变动或差异程度，必须将引入的媒介因素的水平固定起来 拉氏综合指数 定义 将综合指数的同度量因素固定在基期水平上，即基期加权综合指数 拉氏质量指标指数 （同度量因素：基期数量） 拉氏数量指标指数 （同度量因素：基期价格） 拉氏指数例 某市场5种商品的销售价格和销售量资料如下，分别计算拉氏质量、数量指数，及它们对销售额的影响 帕氏综合指数 定义 将综合指数的同度量因素固定在报告期水平上，即报告期加权综合指数 帕氏质量指标指数 （同度量因素：报告期数量） 帕氏数量指标指数 （同度量因素：报告期价格） 帕氏指数例 某市场5种商品的销售价格和销售量资料如下，分别计算帕氏质量、数量指数 拉氏、帕氏指数的比较 由于同度量因素不同，计算结果一般也会存在差异，一般情况下拉氏指数大于帕氏指数 质量指标指数一般采用帕氏综合指数，即以报告期数量作为同度量因素，观察价格变动对当前数量的影响 数量指标指数一般采用拉氏综合指数，即以基期价格作为同度量因素，剔除价格变动的影响 6.2 平均指数及其应用 重点内容：加权算术平均指数 平均指数 平均指数的概念 是综合指数的另一种形式 首先通过对比计算个别现象的个体指数，然后将个体指数加以平均得到总指数 平均指数的主要类型 加权算术平均指数 加权调和平均指数 几何平均指数 加权算术平均指数 定义 对个体指数采用加权平均计算得出的总指数 计算方法（以销售量综合指数为例） 1、计算各个体的销售量指数 2、计算综合平均指数，权数为个体基期销售额占全部个体基期总销售额的比重 加权算术平均指数例1 某市场5种商品的销售价格和销售量资料如下，计算销售量平均指数 加权算术平均指数例2：零售商品物价指数 零售商品物价指数的计算原理 用固定权数计算的特殊加权算术平均指数。通常以基期p0q0的比重为基础，根据市场变化再调整确定报告期比重p0q1 ，即固定权数W 加权算术平均指数例3：加权股价指数 固定权数为股票的发行量，既可以是基期发行量，也可以是报告期发行量 以基期发行量为权数（Lp为拉氏质量指数） 以报告期发行量为权数（Pp为帕氏质量指数） 加权算术平均指数例3：加权股价指数（续） 以基期发行量为权数的加权股价指数例： 6.3 定基指数的衔接 定基指数的衔接 定基指数的固定权数更新后，新指数与旧指数必须经过调整后才具有可比性 比如：我国实际国内生产总值（不变价格GDP）一般每5年或10年调整一次基期，根据不同基期计算的不变价格GDP不可比较，必须调整 调整的方法 求出不变价格换算系数 用换算系数重新计算更新前或更新后的值 定基指数的衔接例 根据2009年中国统计年鉴，不变价格GDP按2000年价格： 2000年为9.92万亿，2005年为15.68万亿 按2005年价格： 2005年为18.32万亿，2007年为23.12万亿 ?2007年与2000年不可比 调整为统一价格 使用2005年的GDP计算不变价格换算系数 换算方法一（统一使用2005年价格）： 2000年GDP= 9.92X116.84=11.59万亿 换算方法二（统一使用2000年价格）： 2005年GDP= 23.12/116.84=19.79万亿 定基指数的衔接例（续）不变价格GDP比较图 理论上，GDP00与GDP05反映的是相同水平的实际GDP，两者的差距来源于05年的物价水平高于00年 而就现实而言，较高的物价既可以来源于单纯的涨价，也可以来源于商品质量的提高 * 78650 8640 16800 80 31200 21930 p1q0 75590 7800 17100 150 23000 27540 p0q1 2600 95000 15000 2300