2014-2015学年贵州省遵义市习水五中高一（下）期末数学试卷 含解析.docVIP

2014-2015学年贵州省遵义市习水五中高一（下）期末数学试卷 　 一、选择题（10小题，每小题5分，共50分） 1．已知函数f（x）=﹣log2x，则在下列区间中，函数f（x）有零点的是（　　） 　 A． （0，1） B． （1，2） C． （2，4） D． （4，+∞） 　 2．若集合M={x|x2＜1}，N={x|y=}，则M∩N=（　　） 　 A． N B． M C． ? D． {x|0＜x＜1} 　 3．f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0．则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（　　） 　 A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 　 4．要得到的图象，需要将函数y=sin2x的图象（　　） 　 A． 向左平移个单位 B． 向右平移个单位 　 C． 向左平移个单位 D． 向右平移个单位 　 5．设=（2，1），=（0，1），O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤?≤1，0≤?≤1，则x﹣y的最小值是（　　） 　 A． B． ﹣ C． D． ﹣ 　 6．设集合S={x|x＞2}，T={x|x2﹣x﹣12≤0}，则S∩T=（　　） 　 A． [3，+∞） B． [4，+∞） C． （2，3] D． （2，4] 　 7．若函数f（x）=m+log2x（x≥1）存在零点，则实数m的取值范围是（　　） 　 A． （﹣∞，0] B． [0，+∞） C． （﹣∞，0） D． （0，+∞） 　 8．函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（﹣a）的值为（　　） 　 A． 3 B． 0 C． ﹣1 D． ﹣2 　 9．下列四个函数中，在区间（0，）上为减函数的是（　　） 　 A． y=x（）x B． y=﹣（）x C． y=xlog2x D． y=x 　 10．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M|x|对一切的实数x都成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数： ①f（x）=2x， ②f（x）=x2+1， ③f（x）=sinx+cosx， ④f（x）=， ⑤f（x）是定义在实数集上的奇函数，且对一切的x1，x2均有|f（x1）﹣f（x2）|≤2|x1﹣x2|． 其中是“倍约束函数”的有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 　 二、填空题（5小题，每小题5分，共25分） 11．在△ABC中，=，=．若点D满足=2，则=　　　　　　（用b，c表示）． 　 12．已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是　　　　　　． 　 13．已知向量满足|2+3|=1，则?最大值为　　　　　　． 　 14．非零向量，为不共线向量 ，满足=2﹣，=k+，若与共线，则实数k的值是　　　　　　． 　 15．已知函数f（x）=有3个零点，则实数a的取值范围是　　　　　　． 　 　 三、解答题（75分） 16．已知数列{dn}满足dn=n，等比数列{an}为递增数列，且a52=a10，2（an+an+2）=5an+1，n∈N*． （Ⅰ）求an； （Ⅱ）令cn=1﹣（﹣1）nan，不等式ck≥2014（1≤k≤100，k∈N*）的解集为M，求所有dk+ak（k∈M）的和． 　 17．如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长是2，D、E是CC1、BC的中点，AE=DE （1）求此正三棱柱的侧棱长； （2）正三棱柱ABC﹣A1B1C1表面积． 　 18．有三个生活小区，分别位于A，B，C三点处，且，．今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，建立坐标系如图，且． （Ⅰ）若希望变电站P到三个小区的距离和最小，点P应位于何处？ （Ⅱ）若希望点P到三个小区的最远距离为最小，点P应位于何处？ 　 19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°，． （Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积． 　 20．已知数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*） （1）求a2，a3； （2）求证：{+}是等比数列，并求{an}的通项公式an； （3）数列{bn}满足bn=（3n﹣1）??an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（﹣1）nλ＜Tn+对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围． 　 21．已知点P（﹣2，﹣3），圆C：（x﹣4）2+（y﹣2）2=9，过P点作圆C的两条切线，切点分别为A、B （1）求过P、A、B三点的外接圆的方程； （2）求直线AB的方程． 　 　  2014-2015学年贵州省遵义市习水五中高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（10小题，每小题5分，共