2014-2015学年贵州省遵义市绥阳中学高一（下）第二次月考数学试卷 含解析.docVIP

2014-2015学年贵州省遵义市绥阳中学高一（下）第二次月考数学试卷 　 一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计50分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）． 1．A={1，2，3}，B={﹣1，2，﹣3}，A∩B=（　　） 　 A． {2} B． 2 C． {﹣3，﹣1，1，2，3} D． φ 　 2．sin（﹣60°）的值为（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（　　） 　 A． y=x3 B． y=|x|﹣3 C． y=x2﹣2x+1 D． y=2﹣|x| 　 4．若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=，则sinθ+cosθ=（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．若，则tanα=（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． D． 　 6．已知α为第二象限角，，则cos2α=（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．在等差数列{an}中，若a4=4，则a2+a6等于（　　） 　 A． 4 B． 8 C． 16 D． 32 　 8．函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　） 　 A． y=2sin（2x+） B． y=2sin（2x+） C． y=2sin（﹣） D． y=2sin（2x﹣） 　 9．已知数列{an}的通项公式为，则a1=（　　） 　 A． B． C． D． 2 　 10．等差数列{an}中，首项a1=1，a5=9，则数列的前10项之和是（　　） 　 A． 90 B． 100 C． 145 D． 190 　 11．已知△ABC的角A、B、C所对边的边为a，b，c，acosA=bcosB，则该三角形现状为（　　） 　 A． 直角三角形 B． 等腰三角形 　 C． 等腰直角三角形 D． 直角三角形或等腰三角形 　 12．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，F是线段DC的三等分点，AF与CD交于点E，若，=，则等于（　　） 　 A． + B． + C． + D． + 　 　 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13．sin10°cos20°+sin80°sin20°=　　　　　　． 　 14．数列{an}为等差数列，且log3（a3+a5）=4，则a4=　　　　　　． 　 15．求和+++…+=　　　　　　． 　 16．已知Sn，Tn分别为等差数列{an}，{bn}的前n项和且=，则=　　　　　　． 　 　 三、解答题（本题共6道小题共70分） 17．已知等差数列{an}，a1=2，a4=7． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn． 　 18．已知函数f（x）=2cos2x﹣2 （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值； （Ⅱ）若x∈[，]，f（x）的范围． 　 19．已知数列{an}，其前n项和为 （Ⅰ）求a1，a2，a3； （Ⅱ）求{an}的通项公式an． 　 20．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，有acosC﹣csinA=0． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若，S△ABC=3，求b，c的值． 　 21．已知非常数数列{an}的前项n和为Sn，且有an＞0， （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令，求数列{bn}的前项n和Tn． 　 22．在边长为1的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点，△AEF的 周长为2； （Ⅰ）设∠BCF=α，∠ECD=β，，求tanα，tanβ． （Ⅱ）求∠ECF的度数． 　 　  2014-2015学年贵州省遵义市绥阳中学高一（下）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计50分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）． 1．A={1，2，3}，B={﹣1，2，﹣3}，A∩B=（　　） 　 A． {2} B． 2 C． {﹣3，﹣1，1，2，3} D． φ 考点： 交集及其运算． 专题： 集合． 分析： 由A与B，求出两集合的交集即可． 解答： 解：∵A={1，2，3}，B={﹣1，2，﹣3}， ∴A∩B={2}， 故选：A． 点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 　 2．sin（﹣60°）的值为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 运用诱导公式化简求值． 专题： 三角函数的求值． 分析： 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果． 解答： 解：sin（﹣60°）=﹣sin60°=﹣， 故选：C． 点评： 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题． 　 3．下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）