2014-2015学年云南省保山市腾冲六中高二（下）3月月考数学试卷（文科） 含解析.docVIP

2014-2015学年云南省保山市腾冲六中高二（下）3月月考数学试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（　　） 　 A． =﹣10x+200 B． =10x+200 C． =﹣10x﹣200 D． =10x﹣200 　 2．i为虚数单位，=（　　） 　 A． 0 B． 2i C． ﹣2i D． 4i 　 3．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（　　） 　 A． a，b，c中至少有两个偶数 　 B． a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 　 C． a，b，c都是奇数 　 D． a，b，c都是偶数 　 4．下面是一个2×2列联表，则表中a，c处的值分别为（　　） y1 y2 总计 x1 a 25 73 x2 21 b c 总计 d 49 　 A． 98，28 B． 28，98 C． 48，45 D． 45，48 　 5．a+b＞c+d的必要不充分条件是（　　） 　 A． a＞c B． b＞d C． a＞c且b＞d D． a＞c或b＞d 　 6．在复平面内，复数+（1+i）2对应的点位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 　 7．据如图的流程图可得结果为（　　） 　 A． 19 B． 67 C． 51 D． 70 　 8．数列﹛an﹜的前n项和Sn=n2an（n≥2）．而a1=1，通过计算a2，a3，a4，猜想an=（　　） 　 A． B． C． D． 　 9．若z∈C，且|z+2﹣2i|=1，则|z﹣2﹣2i|的最小值是（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 　 10．定义某种运算S=a?b，运算原理如流程图所示，则式子（2tan）?lne+lg100?（）﹣1的值为（　　） 　 A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 　 11．函数单调递增区间是（　　） 　 A． （0，+∞） B． （﹣∞，1） C． D． （1，+∞） 　 12．下列命题中真命题的个数为（　　） ①函数的最小值是4 ②＞ ③函数的最大值是 ④当x＞0且x≠1时，≥2． 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 　 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是　　　　　　． 　 14．在边长分别为a、b、c的三角形ABC中，其内切圆的半径为r，则该三角形的面积S=r（a+b+c）．将这一结论类比到四面体ABCD中，有　　　　　　． 　 15．下列命题中，正确的是（　　） 　 A． 若z∈C，则z2≥0 　 B． 若a，b∈R，且a＞b，则a+i＞b+i 　 C． 若a∈R，则（a+1）?i是纯虚数 　 D． 若，则z3+1 对应的点在复平面内的第一象限 　 16．已知函数f（x）满足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y）（x，y∈R），则f（2010）=　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知z是复数，z+2i，均为实数，且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第四象限． （1）求复数z； （2）试求实数a的取值范围． 　 18．某电脑公司有6名产品推销员，其中5名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表： 推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x（年） 3 5 6 7 9 年推销金额y（万元） 2 3 3 4 5 （1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程． （2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额． 　 19．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动． （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； （2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式有关系． 参考公式及临界值表如下：k2= P（k2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 　 20．建立数学模型一般都要经历下列过程：从实际情境中提出问题，建立数学模型，通过计算或推导得到结果，结合实际情况进行检验．如果合乎实际，就得到可以应用的结果，否则重新审视问题的提出、建模、计算和推导得到结果的过程，直到得到合乎实际的结果为止．请设计一个流