否命题和逆否命题.ppt

* 四种命题 学习目标 三点提示 学法点拨 典型例题 （1）叙述四种命题的概念； （2）明确四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式； （3）明确一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系； （4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤； （5）通过对四种命题之间关系的学习，提高逻辑推理能力；　（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；　（7）发展用反证法简单推理的技能，从而发展思维能力． 重点是理解四种命题及其关系，初步掌握反证法。 难点是四种命题的关系及反证法的运用。 考点是理解、掌握四种命题及其关系，能应用四种命题的关系解决有关问题，会用反证法证明有关问题。 在本节中，要求深刻理解四种命题的相互关系，并能应用其真值关系解决相关问题，掌握反证法的常用步骤，并注意从逻辑的角度吸收和运用。 以下命题为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题： 　（1）内接于圆的四边形的对角互补； 　（2）已知a 、b 、c 、d 是实数，若a=b,c=d ，则a+c=b+d 。 分析 已知原命题，写出它的其他三种命题，首先应把原命题改写成“若 则 ”的形式，然后找出其条件 和结论 ，再根据四种命题的定义写出，就不难完成。 　解： （1）原命题可以写成“若四边形内接于圆，则它的对角互补”，其中条件p是“四边形内接于圆”，结论q是“对角互补”。所以： 　　逆命题是“若一个四边形的对角互补，则它内接于圆”； 　　否命题是“若一个四边形不内接于圆，则它的对角不互补”； 　　逆否命题是“若一个四边形的对角不互补，则它不内接于圆”。 （2）原命题可以写成“已知 a、b 、c 、d 是实数，若a与b、c与d 都相等，则a+b=c+d 。”其中，“已知 a、b 、c 、d 是实数”是大前提，“ a与 b、 c与d 都相等”是条件p ，“a+c=b+d ”是结论q 。所以： 　　逆命题为“已知 a、b 、c、d 是实数，若a+c=b+d ，则 a与 c、 b与 d都相等”； 　　否命题为“已知 a、b 、c 、d 是实数，若 a与b 、c 与d 都相等，则a+c ≠b+d”； 　　逆否命题为“已知 a、b 、c 、d 是实数，若a+c ≠b+d ，则 a与 b、c 与d 不都相等”。 　 把下列命题改写成“p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题： 　（1）两条平行线不相交。 （2）正数的算术平方根是正数。 　分析：重点找出原命题的条件p与结论q。 *