《数学实验》2014教学大纲.doc.doc

《数学实验》课程教学大纲 Mathematical Experiment 适用：本科四年制信息与计算科学专业(40学时左右) 一、课程的目的及任务 开设《数学实验》课程设计课的目的是在两周的时间内让学生学习如何使用计算机语言和方法去处理一些经典的数学问题，通过一些实验实例来启发学生自己动手练习，激发学生的学习兴趣，提高解决实际问题的能力。 通过本课程的教学要求使学生了解常用的计算机语言和方法，并学会用它们去分析和解决问题的全过程；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。使他(她)们在今后的工作中能经常性地想到使用数学的方法和计算机的工具去解决问题；提高他(她)们尽量利用计算机软件及当代必威体育精装版科技成果的意识，能将数学与计算机有机地结合起来去解决实际问题。希望通过本课程的学习与训练，使学生学会理论联系实际，学以致用，提高动手能力，把自己培养成跨世纪的人才。 二、课程的特点、要求及本课程与其它课程的联系 数学是科学技术人才科学素质的的重要组成部分，随着高科技与与计算技术的发展和普及，数学的重要性日益突出。“高技术本质上是一种数学技术”这一观点已越来越多地为人们所认同。学习计算机使用和开发是启迪学生创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径；也是激发学习欲望、培养主动探索、努力进取学风和团结协作精神的有力措施。 数学软件Matlab等除了具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。是用来问题要比用CFortran语言等简捷得多。是国际公认的优秀数学应用软件之一。C语言、Matlab语言有初步了解。 三、课程内容 第一章 Matlab基础操作实验 重点：学会在Matlab环境下熟练操作矩阵，描绘函数图形，研究函数性态，熟练编写自定义函数来解决相关实际问题 教学要点： 1．矩阵与向量的相关操作 2．统计分析初步 3．Matlab绘图提高 4．自定义函数 5. 实验实例：逢山开路山貌复原和差分形式的阻滞增长模型的倍周期收敛实验 第二章 微积分问题的计算机求解 重点：学会一些常用函数的调用格式并学会自己动手编写函数 教学要点： 1．符号表达式的建立和应用 2．函数求极限 3．函数的导数 4．不定积分与定积分 5．泰勒幂级数 6．傅里叶级数 7．数值微分与数值积分 8．实验实例：卫星的轨道长度和国土面积的计算 第三章 线性代数问题的计算机求解和概率统计实验 重点：学会一些常用函数的调用格式并学会自己动手编写函数 教学要点： 1．生成一些特殊矩阵：零矩阵、单位矩阵、随机矩阵、对角矩阵、Hankel矩阵、Hilbert矩阵、Vandermonde矩阵、多项式的伴随矩阵等 2．矩阵的基本分析：矩阵的行列式、矩阵的迹、矩阵的秩、矩阵的逆、矩阵的特征多项式、矩阵的特征值与特征向量 3．线性方程组的求解 4.随机数的生产和模拟 5．实验实例：循环比赛的名次和按年龄分组的种群增长模型和报童的诀窍模型 第四章 代数方程求解和最优化问题实验 重点：学会一些常用函数的调用格式并学会自己动手编写函数 教学要点： 1．一元非线性方程数值求解 2．非线性方程组数值求解 3．方程符号求解 4．一元函数和多元函数无约束优化求解 5．线性规划 6．实验实例：购房贷款的利率和最短路问题 第五章 微分方程问题的计算机求解 重点：学会一些常用函数的调用格式并学会自己动手编写函数 教学要点： 1．常系数微分方程的计算机求解析解 2．微分方程问题的数值解法 3．特殊微分方程问题的数值解 4．隐式微分方程的求解 5．实验实例：导弹追踪问题和鲨鱼的数量 第六章 插值与数据拟合 重点：学会使用一维插值函数interp1( )的调用格式及数据的多项式拟合、最小二乘曲线拟合并熟练用于解决实际问题 1．一维数据的插值问题 2．数据的多项式拟合 3. 最小二乘曲线拟合 4．实验实例：机翼端面的轮廓线和人口数量的预测 四、学时分配：40学时 章 次 课 程 内 容 讲授学时 实验学时 学时小计 一 Matlab基础操作和基础编程 1 1 2 二 微积分问题的计算机求解 2 2 4 三 线性代数和概率统计模型实验 2 2 4 四 代数方程求解和最优化问题实验 2 2 4 五 微分方程问题的计算机求解 2 2 4 六 插值与数据拟合 1 1 2 七 综合实验 0 20 20 课 时 合 计 10 30 40 五、考核方式 本课程的考核方式为考查，评分以百分制给出，包括平时表现、实验报告、答辩表现三部分组成，其中平时占20%，报告和答辩占80%。 六、教材及主要参考书 教 材：《数学实验》 自编