机械工测试技术基础课后习题(部分重点).docVIP

第一章 1-3 求指数函数的频谱。 解答： 1-5 求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。 解： w(t)为矩形脉冲信号 所以 根据频移特性和叠加性得： 可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f0，同时谱线高度减小一半。也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。 1-6 求指数衰减信号的频谱 解答： 所以 单边指数衰减信号的频谱密度函数为 根据频移特性和叠加性得： 1-7 设有一时间函数f(t)及其频谱如图1-27所示。现乘以余弦型振荡。在这个关系中，函数f(t)叫做调制信号，余弦振荡叫做载波。试求调幅信号的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问：若时将会出现什么情况？ 解： 所以 根据频移特性和叠加性得： 可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频ω0，同时谱线高度减小一半。 第二章 2-3 求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t?45()通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。 解：，， 该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y(t)，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到 y(t)=y01cos(10t+(1)+y02cos(100t?45(+(2) 其中， ， 所以稳态响应为 2-6 试说明二阶装置阻尼比(多采用0.6~0.8的原因。 解答：从不失真条件出发分析。(在0.707左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。 2-7 将信号cos(t输入一个传递函数为H(s)=1/((s+1)的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出y(t)的表达式。 解答：令x(t)=cos(t，则，所以 利用部分分式法可得到 利用逆拉普拉斯变换得到 2-9 试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41(n2/(s2 + 1.4(ns + (n2)的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。 解： ，即静态灵敏度K1=3 ，即静态灵敏度K2=41 因为两者串联无负载效应，所以 总静态灵敏度K = K1 ( K2 = 3 ( 41 = 123 第三章 3-2 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。 解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。 3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？ 解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。 电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。 半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。 选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。 3-13 何谓霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可测哪些物理量？请举出三个例子说明。 解答： 霍尔（Hall）效应：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过薄片时，则在垂直于电流和磁场方向的两侧面上将产生电位差，这种现象称为霍尔效应，产生的电位差称为霍尔电势。 霍尔效应产生的机理（物理本质）：在磁场中运动的电荷受到磁场力FL（称为洛仑兹力）作用，而向垂直于磁场和运动方向的方向移动，在两侧面产生正、负电荷积累。 应用举例：电流的测量，位移测量，磁感应强度测量，力测量；计数装置，转速测量（如计程表等），流量测量，位置检测与控制，电子点火器，制做霍尔电机—无刷电机等。 3-20 试说明激光测长、激光测振的测量原理。 解答：利用激光干涉测量技术。 第四章 4-5 已知调幅波xa(t)=(100+30cos(t+20cos3(t)cos(ct，其中fc=10kHz，f(=500Hz。试求： 1）xa(t)所包含的各分量的频率及幅值； 2）绘出调制信号与调幅波的频谱。 解：1）xa(t)=100cos(ct +15cos((c-()t+15cos((c+()t+10cos((c-3()t+10cos((c+3()t 各频率分量的频率/幅值分别为：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，11500Hz/10。 2）调制信号x(t)=100+30cos(t+20cos3(t，各分量频率/幅值分别为：0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20。 调制信号与调幅波的频谱如图所示。 4-6 调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加？为什么？ 解答：不可以。因为调幅波是载波幅值随调制信号大小成