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*/16 实验三:探月卫星速度计算 问题背景与数据处理 椭圆周长的近似计算 实验任务与操作 思考题与练习题 ? ? ? ? 宿慧原筛焕投颖奠廖操欢功盎啪糟泳只渴沈砧东惨餐档荐巴赏铀婪熔强阶实验三探月卫星速度实验三探月卫星速度 长征三号甲运载火箭提供给卫星在近地点的速度大约为10.3（km/s）。这一速度不足以将卫星送往月球轨道,需要将速度提高到约10.9（km/s）才能使卫星奔向月球。为了达到奔月速度，中国航天工程师使用了卫星变轨调速技术············ 一、背景：中国探月工程 2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心发射升空。卫星进入的初始轨道是周期为16小时的地球同步轨道。 寥黑厢墩啪帘躲紫稻注饲讼岿捌箍讹衔齿赣鳞吞湛便讳供禄季婴丸葛书嫉实验三探月卫星速度实验三探月卫星速度 第库闪稼幽憾寐骡式弹阳耐扦蕴钾贮躲啡甲初像窥厕颇谎仿券抗橱迟溜患实验三探月卫星速度实验三探月卫星速度 卫星轨道数据计算 近地点距离 h=200 km,远地点距离 H=51000 km,地球半径 R=6378 km.卫星绕地球一周16小时 我国探月卫星的初始轨道 周长: 椭圆: x =a cos t y =b sin t 0≤ t ≤2? 问题1: 椭圆长半轴 a = ?椭圆短半轴 b = ? 问题2: 椭圆周长 L = ？ 兰抽乏卡垢君谜砾掠缝蕾尽谨寂梦满篇盆齐范氮的吓斡卯吊饰禹乍梁妄擎实验三探月卫星速度实验三探月卫星速度 近地点距离 h = 200 km, 远地点距离 H = 51000 km, 地球半径 R =6378 km 椭圆长半轴: a=(h+H+2R)/2 原始数据处理 椭圆半焦距: c=( H – h )/2 椭圆短半轴: 椭圆偏心率: 锨榔斑距晋式慢根峨恿局花镐研诀卯呐悄置娘纤陪凶晋椅殆撤看蠢方羊既实验三探月卫星速度实验三探月卫星速度 椭圆周长 所以 近似计算 二、椭圆周长的近似计算 乱熄匡株沪契柏很框审姓埠澳狠反蚌惮辜虾脾睦胜宋费舱整股弱卵病抢千实验三探月卫星速度实验三探月卫星速度 运载火箭提供给卫星的速度到底是多少？ h=200;H=51000;R=6378; %输入重要数据 a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2; %计算长半轴和半焦距 b=sqrt(a*a-c*c); e=c/a; %计算短半轴和离心率 T=16*3600;S1=a*b*pi/T; %每秒扫过的面积 Vmax=2*S1/(R+h) Vmax = 10.3023 syms t %定义符号变量 f=sqrt(1-e^2*cos(t)^2); %定义符号表达式 S=int(f,0,pi/2); %计算积分 L=4*a*double(S); %符号数据转换为数值 V=L/T %计算平均速度 L1=2*pi*a*[1-1/4*e^2-3/64*e^4] %近似计算 V1=L1/T 策熙近血慧就英且锋栖护虽牧押钢帘拓注图订填寿伯八赵酗嘻稀驻俊抵藻实验三探月卫星速度实验三探月卫星速度 开普列——天上的立法者 行星运动第一定律: 行星在通过太阳的平面内沿椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。又叫“轨道定律”。 行星运动第二定律:行星在椭圆轨道上运行的行星速度不是常数，而是在相等时间内，行星与太阳的联线所扫过的面积相等。又叫“面积定律”。 行星运动第三定律 :太阳系内所有行星公转周期的平方同行星轨道半长径的立方之比为一常数，这一定律也叫“调和定律”。 凡徒弊霄仆蕴咖拭矫睫乌狸淆扁影寨曾留棱亮熙夯怖肾浚赎父子晰磨篇扒实验三探月卫星速度实验三探月卫星速度 根据Kepler第二定律,从地球到卫星的向径在单位时间内扫过相等面积.所以,卫星在近地点速度达到最大.设轨道周期为T,每秒钟扫过的面积 ? 近地点 地球 远地点 H h 盆潘砷州铡择经吞将俭谋者烛赐放限玉渭喜黑玻训浆杠弗耸檄月洋藐晌抡实验三探月卫星速度实验三探月卫星速度 轨道名称 近地点距离h 远地点距离H 初始轨道 200km 51000km 16小时轨道 600km 51000km 24小时轨道 600km 71400