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关于高速磁浮(轨道)平面缓和曲线线形的探讨 　　在交通工程的曲线区段，为了平衡列车或车辆运行时的离心力，须在线路(道路)的外侧设置超高(超高横坡)，整个超高变化则利用缓和曲线(以下简称“缓曲”)来完成。 　　随着交通运输方式的增加，线路专家和学者对缓曲线形提出了悬链线形、抛物线形(又分三次、五次、七次等)、回旋线形、正弦曲线形、S曲线形等多种形式。并通过在实践中的运用总结，最终在我国基本上形成了在公路(城市道路)领域主要采用悬链线形和回旋线形缓曲，在铁路和轨道交通领域主要采用三次抛物线缓曲的格局。近10年来，随着运输速度的提高，以三次抛物线的改善型和一波正弦曲线缓曲也开始应用于国内高速交通工程中。目前，国内的高速铁路和城际铁路均采用了三次抛物线的缓曲改善形(以下仍简称“三次抛物线”)缓曲，上海高速磁浮示范线则采用了一波正弦曲线缓曲。国内外的运营实践证明，三次抛物线和一波正弦曲线缓曲分别能满足车速350km/h的高速铁路和车速500km/h的高速磁浮旅客舒适度要求。但是，三次抛物线缓曲如是运用于高速磁浮(以下简称“高磁”)线路上，它与一波正弦曲线缓曲的差异性又在哪里，在此，本文就此进行分析探讨，并提出建设性的意见。 　　12种缓曲的理论分析比较设缓曲终点的横坡为alpha;e，圆曲线半径为R，缓曲长度为Le，缓曲任意点至缓曲始终点的距离为L，缓曲任意点的横坡和曲率分别为alpha; 和k，则一波正弦形和三次抛物线缓曲的曲率与横坡及其一阶导数、二阶导数可见，一波正弦形曲率和横坡的一阶导数在缓曲的始终点处均为0，最大值在缓曲的1/2处产生。即列车由直线进入缓曲时，列车的未平衡横向加速度变化率(侧向加速度)和超高递升速度(侧滚角速度的变化率)在缓曲的起点处为0，然后呈正弦曲线的规律逐步变化，并在缓曲中点最大，随后再慢慢变小，至缓曲终点为0。曲率和横坡的二阶导数在缓曲的起点处为0，最大值发生在缓曲的1/4和3/4处，即列车由直线进入缓曲时，列车的横向附加加速度和超高递升加速度为0，然后以正弦曲线的规律逐步变化，并在缓曲的1/4和3/4处最大，至缓曲终点处为0。三次抛物线形的曲率和横坡的一阶导数在缓曲范围均是一个常数。即列车由直线进入缓曲(或由缓曲进入圆曲线)以及由圆曲线进入缓曲(或由缓曲进入直线)时，列车的未平衡横向加速度变化率和超高递升速度在缓曲的始终点处并不是0，而是与在缓曲范围内其他任意点的数值一样，为一个常数。也就是说，列车在缓曲的始终点处会有一个突增的横向力和侧向转动力，对列车上的乘客的舒适度有一定影响，其影响大小与列车的行车速度和圆曲线半径大小、缓曲长度及车辆的特性等相关。曲率和横坡的二阶导数在缓曲的范围内均为0，即列车由直线进入缓曲至列车离开缓曲，列车在缓曲范围内的横向附加加速度和超高递升加速度与直线和圆曲线范围一样均为0，无任何变化。 　　通过对上述2种缓曲的理论分析比较可以看出：一波正弦形缓曲在列车进入、通过、离开一波正弦形缓曲时，运行平顺，动力学特性好。而三次抛物线形缓曲除在缓曲的始终点处有一个突变外，无论在列车的未平衡横向加速度变化率(侧向加速度)和超高递升速度(侧滚角速度的变化率)、还是在列车的横向附加加速度和超高递升加速度的绝对值大小方面均有相对优势。 　　2我国高磁的轨道特点分析 　　高磁的轨道由轨道结构和轨道设备2大部分组成，其中轨道梁、功能件、定子，以及由功能件和定子组成的定子面、滑行面、导向面是其核心的组成部分。 　　高磁的轨道面，在直线地段是一个无横坡、以轨道梁中心线对称的水平面;在圆曲线地段，是一个以线路中心线旋转、横坡固定的一个倾斜面;在缓曲地段，是一个以线路中心线旋转，线路横坡不断变化的扭转面。由于功能件固定在轨道梁上，因此，相应的导向面和定子面也随之扭转，并与线路滑行面一起组成一个空间曲面。 　　如果将轨道的定子面、滑行面、导向面按照设计的线路空间理论曲面进行施工安装，则必须对轨道梁进行精确定位，并通过6轴数控机床进行机加工才能满足要求。由于我国目前暂无法生产或进口六轴数控机床，因此上海磁浮示范线通过对轨道梁、功能件、定子与理论线路中心线三次以直代曲拟合，进而拟合成一条立体的空间曲线的创新方式来解决该问题。对此，在设计上特将3096mm的功能件设计为直线，将功能件内的3个定子也采用直线布置，且布置在同一个平面上，然后再采用国内5轴数控机床将连接件进行机加工后再进行功能件和定子的安装。即高速磁浮的轨道在曲线地段是由一段段3.096m 的折线组成的拟合曲线。通过理论上的计算、运行前的调试以及10年的运营实践证明，高磁在曲线地段的轨道在采用以直代曲拟合技术后完全能满足旅客的舒适度要求。 　　3设计拟合误差对比分析 　　考