理科)数学试卷-会昌中学.doc

会昌中学2010～20，则（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是，则的值等于（ ） A．－14 B．14 C．－10 D．10 3．已知，则 ( ) A． B. C. D. 4．如果等差数列中，，那么A. 14 B. 21 C. 28 D. 35 5．函数的导数是 A. B. C. D. 6. a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于( ) A. B. C. D. 7．“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 （ ） A. 充要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 用数学归纳法证明：时，从到，左端需要增加的代数式为（ ） A. B. C. D. 10．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二．填空题 11．函数的最小正周期是 ______ 12．如果，那么的最小值是_______________ 13．若曲线在点处的切线方程是，则_______; ______ 14．观察下列等式：，根据上述规律，第五个等式为___________________________. 15．给定下列个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，试求双曲线的离心率。 17. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c, 设S为△ABC的面积，满足。 （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求的最大值。 18. 已知等差数列满足：，，的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和． 19. 设函数为实数。 （Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值； （Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。 20. 如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点 （Ⅰ）证明：直线； （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小； （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。 21．椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点. （1）求的值； （2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围. 1 O _ C _ D _ B _ A _ M _ N _