2012版物理一轮复习学案62电场能的性质的描述(选修31).docVIP

第2节 电场能的性质的描述 【考纲知识梳理】 一、电势差 定义：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值就叫做AB两点的电势差，用表示。 定义式： 单位： 矢标性：是标量，当有正负，正负代表电势的高低 二.电势 定义：电势实际上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势。在数值上等于把1C正电荷从某点移到标准位置（零电势点）是静电力说做的功。 定义式： 单位： 矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。 三.电势能 定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点到电势能为零处（电势为零）静电力所做的功。 定义式： 单位：焦耳（J） 矢标性：是标量，当有正负，电势能的正负表示该点电势能比零电势能点高还是低。 电场力做功与电势能变化的关系 ⑴静电力对电荷做正功电势能就减小，静电力对电荷做负功电势能就增加。 ⑵静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量，所以静电力的功是电荷电势能变化的量度。用表示电势能，则将电荷从A点移到B点，有 四.等势面 定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。 等势面的特点 ⑴等势面一定跟电场线垂直 ⑵电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 ⑶任意两等势面都不会相交 ⑷电荷在同一等势面上移动时，电场力做功为零 ⑸电场强度较大的地方，等差等势面较密 ⑹几种常见的等势面如下： 五.匀强电场中电势差和电场强度的关系 1.匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为： 2.说明⑴只适用于匀强电场的计算⑵式中的d的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面间距。由此可以知道：电场强度的方向是电势降落最快的方向。 【要点名师透析】 【例1】(2011·扬州模拟)研究表明，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场.现有两块无限大的均匀绝缘带电平面，一块带正电，一块带负电，把它们正交放置如图所示，单位面积所带电荷量的数值相等.图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点.则图中能正确反映等势面分布情况的是( ) 【答案】选A. 【详解】求各区域合场强→画合场强电场线→画等势面，如图①②③所示. 【例2】(2011·镇江模拟)匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2- ) V、 (2+ ) V和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分 别为( ) A.(2- ) V、(2+ ) V B.0 V、4 V C.(2- ) V、(2+ ) V D.0 V、V 【答案】选B. 【详解】如图， 根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降低，分析ba方向的电势变化及电势差可得，Uba= = V，所以b、a中点O的电势为=2 V. ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，因为，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，UOP=UOa= V，又因为UOP=ERcos30°，UON =ER，所以UON∶UOP=2∶，故UON=2 V，N点电势为零，为最低电势点，同理M点电势为4 V，为最高电势点.所以正确答案为B. 三、电场力做功的计算、电场中的功能关系 1.电场力做功的计算方法 (1)WAB=qUAB(普遍适用) (2)W=qElcosθ(适用于匀强电场) (3)WAB=-ΔEp=EpA-EpB(从能量角度求解) (4)W电+W非电=ΔEk(由动能定理求解) 2.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断 (1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧. (2)电场力与速度方向间夹角小于90°,电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功. 3.功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变； (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化； (4)所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化. 【例3】(12分)一个不带电的金属板，表面有很薄的光滑绝缘层，与水平方向成θ角放置.金属板上B、C两点间的距离为L，在金属板上方的A点固定一个带电荷量为+Q的点电荷，金属板处在+Q的电场中.已知A、B、C三点在同一竖直平面内，且AB水平，AC竖直，如图所示.将一个带电荷量为+q(q Q，q对原电场无影响)可看做点电荷的小球，从B点无初速释放，如果小球质量为m，下滑过程中带电荷量不变，求： (1)小球在B点的加速度； (2)下滑到C点时的速