2012版中考数学精品课件(含1011真题)第二十八讲与圆有关的位置关系(77张).pptVIP

【解析】选B.如图，因为PB和圆相切，所以 当OP最小时，即 当OP＝3为点O到直线l的距离时，PB有最小值， 6.(2011·孝感中考)如图，某航天飞船在地球 表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的 最远点Q，若∠QAP＝α,地球半径为R，则航天 飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两 点间的地面距离分别是( ) 【解析】选B.连接OQ，由切线的性质可知OQ⊥QA，在Rt△AOQ 中， 7.(2011·南充中考)如图，PA，PB是 ⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的 直径，若∠BAC=25°，则∠P=_____. 【解析】∵PA,PB是⊙O的切线， ∴∠PAO=∠PBO=90°, 又OA=OB，∠BAC=25°， ∴∠ABO=25°，∴∠AOB=130°. 又四边形的内角和为360°.∴∠P=50°. 答案：50° 8.(2010·湛江中考)如图，在△ABC中， 以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于 点D，且PD与⊙O相切. (1)求证：AB=AC； (2)若BC=6，AB=4，求CD的值. 【解析】(1)连接OP，则OP=OB, ∴∠B=∠BPO,∵PD与⊙O相切， ∴OP⊥PD, ∵PD⊥AC,∴OP∥AC, ∴∠C=∠BPO,∴∠B=∠C, ∴AB=AC. (2)连接AP，∵AB为⊙O的直径，∴∠APB=90°, 由(1)知，AB=AC， ∴PC=BP= BC=3, ∵∠APB=∠PDC=90°,∠B=∠C, ∴△APB∽△PDC, ∴ 圆和圆的位置关系 平面内圆和圆的位置关系有三种：(1)相离，其中相离又分为外离和内含；(2)相交；(3)相切，相切又分为内切和外切； 判定两圆的位置关系主要是利用定义或圆心距与两圆半径的数量关系的比较；当两圆的圆心距大于两圆半径之和时，两圆外离；圆心距小于两圆半径之差时，两圆内含；当圆心距等于两圆半径之和时，两圆外切；圆心距等于两圆半径之差时，两圆内切；当圆心距大于两圆半径之差而又小于两圆半径之和时，两圆相交.两圆具备了一定的位置关系就有了相应的性质，如：两圆相交时，连心线垂直平分两圆的公共弦等. 【例3】(2010·聊城中考)如图，小圆的 圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标 为(a，0)，半径为5.如果两圆内含，那么 a的取值范围是_________. 【思路点拨】 【自主解答】两圆内含，则0≤d＜R-r，即0≤d＜5-3，则0≤d＜2，又因为小圆的圆心在原点， 所以有-2a＜2. 答案：-2a＜2 9.(2010·邵阳中考)如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中，半径为2 的⊙O1的圆心O1在格点上，将一个与 ⊙O1重合的等圆向右平移2个单位，再 向上平移2个单位得到⊙O2，则⊙O2与 ⊙O1的位置关系是( ) (A)内切 (B)外切 (C)相交 (D)外离 【解析】选C.由题意得 即0＜O1O2＜4，所以两圆相交. 10.(2011·茂名中考)如图，⊙O1、⊙O2 相内切于点A，其半径分别是8和4,将⊙O2 沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2 移动的长度是( ) (A)4 (B)8 (C)16 (D)8或16 【解析】选D.若两圆外切，则d=R+r=12,往右平移时，则需要移动8,往左平移时，移动的距离是16. 11.(2011·潍坊中考)如图，半径为1的小圆在 半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则 小圆扫过的阴影部分的面积为( ) (A)17π (B)32π (C)49π (D)80π 【解析】选B.由题意知S阴影＝π×92-π×(9-2)2=81π-49π =32π. 12.(2010·益阳中考)如图，分别以A、B 为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交 于C、D两点，则∠CAD的度数为_____. 【解析】连接BC、BD,由题意得△ABC和△ABD都是等边三角形，所以∠CAD=∠CAB+∠BAD=120°. 答案：120° 发挥想象，动静结合解圆中动态问题 对于动态问题：(1)要发挥想象力，抓住动点移动的范围和特点，观察由动点的移动而引起的图形的相应变化；(2)“静”是“动”的瞬间，要重点分析移动的过程，抓住“静”的瞬间，把一般形式转化为特殊情况，找出量与量、图形与图形的特殊关系，以此为突破口解题；(3)运用分类讨论的思想，将在运动过程中导致图形本质发生变化的各种时刻的图形分类画出，全面解答. 【例】(2010·自贡中考)如图，⊙O是 △ABC的外接圆，∠A＝30°，AB是⊙O 的直径，过点C作⊙O的切线，交AB的延 长线于D，CD＝ cm. (1)求⊙O的直径. (2)若动点M以3 cm/s的速度从点A