最优化方法大作业.docxVIP

单位代码 03 学号《最优化方法》课程实践完成时间：2015年5月30日星期六选择题目：题目一使用优化软件，编写重要算法的程序第一大题：学习最优流量工程问题，nonsmooth_MCFP.pdf问题重述：Figure 1一个简单的网络拓扑和流量需求如Figure 1所示，网络有7 个节点，13 条弧，每条弧的容量是5 个单位. 此外有四个需求量均为4个单位的源－目的对（)，具体的源节点、目的节点信息如图所示. 这里为了简单，省去了未用到的弧，此外弧上的数字表示弧的编号。极小化MAU设定变量x，为的向量，其中即为变量z。使用linprog函数求解极小化问题得到x。之前确定三个约束条件。1、，其中A为的矩阵，b为的向量。2、，其中为的矩阵，为的向量。3、，其中为的向量编程计算后得到结果如下：极小化FT成本函数设定变量x，为的向量，其中即为变量。使用linprog函数求解极小化问题得到x。之前确定三个约束条件。1、，其中A为的矩阵，b为的向量。2、，其中为的矩阵，为的向量。3、，其中为的向量编程计算后得到结果如下：第二大题：习题5.6问题分析问题通过matlab画出其等高线为：最速下降法最速下降法中，取值：算法流程图如下图所示：初始值（0,0）编程运行结构为：收敛过程曲线为：初始值（-0.4,0）编程运行结构为：收敛过程曲线为：初始值（10,0）编程运行结构为：收敛过程曲线为：初始值（11,0）编程运行结构为：收敛过程曲线为：习题5.7问题分析问题Matlab画出在区间(7 10)的函数、一阶导数、二阶导数的变化曲线为牛顿法牛顿法中，取值：其中，如果G不是半正定，则采用修正牛顿法算法流程图如下图所示：初始值7.40编程运行结构为：收敛过程曲线为：初始值7.20编程运行结构为：收敛过程曲线为：初始值7.01编程运行结构为：收敛过程曲线为：初始值7.80编程运行结构为：收敛过程曲线为：初始值7.88编程运行结构为：收敛过程曲线为：分析函数在区间（7，7.8888）内是凸函数，G恒大于零，所以单纯牛顿法保证收敛。习题5.8问题分析问题Matlab画出函数在区间,和的等高线如Figure 2所示，发现最优值在（0.5，98）附近，对这个区域集中等高线，如Figure 3所示。Figure 2函数等高线Figure 3区域放大等高线牛顿法单纯牛顿法中，有其中，如果G不是半正定，则采用修正牛顿法带线有哪些信誉好的足球投注网站的牛顿法，有其中，算法流程图无线有哪些信誉好的足球投注网站的算法流程图如下：具有线有哪些信誉好的足球投注网站的牛顿法的算法流程图如下：无线有哪些信誉好的足球投注网站（）：无线有哪些信誉好的足球投注网站（）：线有哪些信誉好的足球投注网站：线有哪些信誉好的足球投注网站：分析：线有哪些信誉好的足球投注网站能够保证有哪些信誉好的足球投注网站在有效范围之内，具有更加可实现性。习题 5.9问题分析问题Matlab画出函数等高曲线为：Figure 4Rosenbrock函数登高曲线Figure 5Rosenbrock函数登高曲线回溯最速下降法：（1）算法（2）流程（3）计算结果初始值为（1.2,1.2）初始值为（-1.2,1）回溯牛顿法中（1）算法如果G不是半正定，则采用修正牛顿法其中，（2）流程（3）计算结果习题 5.19算法流程根据题意算法流程图如下：N=5运行结果N=8运行结果N=12运行结果N=20运行结果习题 5.27问题分析问题修正的高斯牛顿法运行结果习题 6.4流程图根据题意设计算法流程图如下共轭梯度法求解s的子算法流程图如下：运行结果当设定初始n=10时，运行结果如下：当设定初始n=50时，运行结果如下：附注：所有原程序代码见压缩包中各对应文件夹。