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解析几何试题 第一部分 2016高考试题 1.【2016高考新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D） 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k0）与C交于点P，PFx轴，则k= （A）（B）1 （C）（D）2 已知为坐标原点是椭圆的左焦点分别为的左右顶点为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（ ） （A）（B）（C）（D） (A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0) 5.【2016高考山东文数】已知圆M：截直线所得线段的长度是则圆M与圆N的位置关系是 （A）（B）（C）（D） ，所以圆与圆相交，故选B． 6.【2016高考北京文数】圆的圆心到直线的距离为 A.1 B.2 C. D.2 7、【2016高考上海文科】已知平行直线，则的距离_______________. 8.【2016高考北京文数】已知双曲线 （，）的一条渐近线为，一个焦点为，则_______；_____________. P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，现有下列命题： (若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A. (单元圆上的“伴随点”还在单位圆上. (若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称 ④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线. 其中的真命题是 . 10.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知直线：与圆交于两点，过分别 作的垂线与轴交于两点，则_____________. 11.【2016高考浙江文数】设双曲线x2–=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______． .【2016高考浙江文数】已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______. 13.【2016高考天津文数】已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线 的距离为，则圆C的方程为__________. –=1（a0，b0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______． 15. 【2016高考新课标1文数】设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为 【名师点睛】注意在求圆心坐标、半径、弦长时常用圆的几何性质,如圆的半径r、弦长l、圆心到弦的距离d之间的关系：在求圆的方程时常常用到. 已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线的方程为 （A） （B） （C） （D） 圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1的距离为1，则a= （A）?（B）?（C）（D）2 【2016高考新课标1文数】（本小题满分12分）在直角坐标系中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C：于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H. （I）求； （II）除H以外,直线MH与C是否有其它公共点？说明理由. 是椭圆：的左顶点，斜率为的直线交与，两点，点在上， . （Ⅰ）当时，求的面积； （）时，证明：. 20.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点． （I）若在线段上，是的中点，证明； （II）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程. 21.【2016高考北京文数】（本小题14分） 已知椭圆C：过点A（2,0），B（0,1）两点. （I）求椭圆C的方程及离心率； （Ⅱ）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值. (本小题满分14分) 已知椭圆C:（ab0）的长轴长为4，焦距为2. （I）求椭圆C的方程； ()过动点M(0，m)(m0)的直线交x轴与点N，交C于点A，P(P在第一象限)，且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B. (i)设直线PM、QM的斜率分别为k、k，证明为定值. (ii)求直线AB的斜率的最小值. （设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中 为原点，为椭圆的离心率. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率. 【2016高考浙江文数】（本题满分15分）如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A