高三理科数学模拟考试卷带答案详解.docVIP

巩义中学2014-2015学年模拟考试试卷 高三理科数学 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,考试时间为120分钟,满分为150分.答卷前，考生务必将自己信息正确填写在答题卷上. 2.答第Ⅰ卷（选择题）需用铅笔把答案在机涂卡上相应题号位置涂黑，在试卷答题无效. 3.答第Ⅱ卷（非选择题）须用0.5毫米黑色笔写在答题卷相应题序号的位置,写在试卷上无效. 说 明： 1.考试内容：所有的必修1,2,3,4，5和选修2-1,2-2,2-3，4-4,4-5 2.命题人：韦标荣 审核人：闫卫宁 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1．若A＝{x|2＜2x＜16，xZ}，B＝{x|x2－2x－3＜0}，则A∩B中元素个数为(　　)． A．0 B．1 C．2 D．3 解析　因为A＝{x|2＜2x＜16，xZ}＝{x|1＜x＜4，xZ}＝{2,3}，B＝{x|x2－2x－3＜0}＝{x|－1＜x＜3}，所以A∩B＝{2}． 答案　B 2．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，bR，则|a＋bi|＝(　　)． A.＋i B． C. D． 解析　因为(1＋2ai)i＝1－bi，所以－2a＋i＝1－bi，a＝－，b＝－1，|a＋bi|＝|－－i|＝. 答案　C 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a4＋a6＝12，则S7的值是(　　)． A．21 B．24 C．28 D．7 解析　a2＋a4＋a6＝3a4＝12， a4＝4， S7＝×7＝7a4＝28. 答案　C 若命题p：φ＝＋kπ，kZ，命题q：f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω≠0)是偶函数，则p是q的(　　)． A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解析　当φ＝＋kπ，kZ时，f(x)＝±cos ωx是偶函数，所以p是q的充分条件；若函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω≠0)是偶函数，则sin φ＝±1，即φ＝＋kπ，kZ，所以p是q的必要条件，故p是q的充要条件． 答案　A 抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是(　　)． A. B． C．1 D． 解析　抛物线y2＝4x的焦点为(1,0)，双曲线x2－＝1的渐近线为x±y＝0，所以抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是＝. 答案　B 已知O是坐标原点，点A(－2,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则O·O的取值范围是(　　)． A．[－1,0] B．[－1,2] C．[0,1] D．[0,2] 解析　A(－2,1)，M(x，y)，z＝O·O＝－2x＋y，作出不等式组对应的平面区域及直线－2x＋y＝0，如图所示． 平移直线－2x＋y＝0，由图象可知当直线经过点N(1,1)时，zmin＝－2＋1＝－1；经过点M(0,2)时，zmax＝2. 答案　B 三棱锥S－ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为(　　)． A．2 B．4 C. D．16 解析　取AC的中点D，连接BD，SD，由正视图及侧视图得，BD平面SAC， SC⊥平面ABC，则SDB＝90°，且BD＝2，SD＝2， SB＝4. 答案　B 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的图象如图所示，则f(x)的解析式为(　　)． A．f(x)＝sin B．f(x)＝sin C．f(x)＝sin D．f(x)＝sin 解析　由图象可知A＝1，且T＝×＝－＝， ω＝2，f(x)＝sin (2x＋φ)． 把代入得：－1＝sin， 又|φ|＜，＋φ＝，φ＝， f(x)＝sin (2x＋)． 答案　A 已知正项等比数列{an}满足a7＝a6＋2a5.若存在两项am，an使得＝4a1，则＋的最小值为(　　)． A. B． C. D． 解析　设数列的公比为q，由a7＝a6＋2a5得a5q2＝a5q＋2a5，解得q＝2(q＝－1舍)，由＝4a1得a12＝4a1，所以m＋n＝6，所以＋＝·＝＋＋＋≥＋2＝.等号不得讨论应选 答案　 10. 已知函数f(x)＝x2＋2x＋1－2x，则y＝f(x)的图象大致为(　　)． 解析　f(x)＝x2＋2x＋1－2x＝(x＋1)2－2x，令g(x)＝(x＋1)2，h(x)＝2x，则f(x)＝g(x)－h(x)，在同一坐标系下作出两个函数的简图，根据函数图象的变化趋势可以发现g(x)与h(x)的图象共有三个交点，其横坐标从小到大依次设为x1，x2，x3，在区间(－∞，x1)上有g(x)＞h(x)，即f(x)＞0；在区间(x1，x2)上有g(x)＜h(