高中三角函数定义.docVIP

三角函数定义 把角度θ作为自变量，在直角坐标系里画个半径为1的圆（单位圆），然后角的一边与X轴重合，顶点放在圆心，另一边作为一个射线，肯定与单位圆相交于一点。这点的坐标为(x,y)。 sin(θ)=y; cos(θ)=x; tan(θ)=y/x;  三角函数公式大全 两角和公式? sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB? sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB? cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB? cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB? tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)? tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)? cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)? cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)? 倍角公式? tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)? Sin2A=2SinA?CosA? Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A? =2Cos2 A—1? =1—2sin^2 A? 三倍角公式? sin3A = 3sinA-4(sinA)3;? cos3A = 4(cosA)3 -3cosA? tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)? 半角公式? sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}? cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}? tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}? cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?? tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)? 和差化积? sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]? sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]? cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]? cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]? tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB? 积化和差? sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]? cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]? sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]? cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]? 诱导公式? sin(-a) = -sin(a)? cos(-a) = cos(a)? sin(π/2-a) = cos(a)? cos(π/2-a) = sin(a)? sin(π/2+a) = cos(a)? cos(π/2+a) = -sin(a)? sin(π-a) = sin(a)? cos(π-a) = -cos(a)? sin(π+a) = -sin(a)? cos(π+a) = -cos(a)? tgA=tanA = sinA/cosA? 万能公式? sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]2}? cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]2}? tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}? 其它公式? a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a2+b2)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]? a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a2+b2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]? 1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]2;? 1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]2; 其他非重点三角函数? csc(a) = 1/sin(a)? sec(a) = 1/cos(a)? 双曲函数? sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2? cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2? tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)? 公式一：? 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：? sin（2kπ＋α）= sinα? cos（2kπ＋α）= cosα? tan（2kπ＋α）= tanα? cot（2kπ＋α）= cotα? 公式二：? 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：? sin（π＋α）= -sinα? cos（π＋α