广东省广州市2016届高考数学模拟试卷(文科)(1月份)(解析版).docVIP

2016年广东省广州市高考数学模拟试卷（文科）（1月份） 　 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x﹣1＞0}，则A∩?UB=（　　） A．{x|0＜x≤1} B．{x|1＜x＜2} C．{x|0＜x＜1} D．{x|1≤x＜2} 2．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（　　） A．5﹣4i B．5+4i C．3﹣4i D．3+4i 3．已知||=1， =（0，2），且?=1，则向量与夹角的大小为（　　） A． B． C． D． 4．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（　　） A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b 6．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣98 D．98 7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（　　） A．π B．π C．π D．π 8．数列{an}中，对任意n∈N*，a1+a2+…+an=2n﹣1，则a12+a22+…+an2等于（　　） A．（2n﹣1）2 B． C．4n﹣1 D． 9．已知sinφ=，且φ∈（，π），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f（）的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 10．执行如图所示的程序框图输出的结果为（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣4，0） C．（﹣4，﹣4） D．（0，﹣8） 11．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（　　） A．2x±y=0 B．x±2y=0 C．4x±3y=0 D．3x±4y=0 12．已知y=f（x）为R上的连续可导函数，且xf′（x）+f（x）＞0，则函数g（x）=xf（x）+1（x＞0）的零点个数为（　　） A．0 B．1 C．0或1 D．无数个 　 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．函数y=的定义域是　　　　　　． 14．设x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为　　　　　　． 15．设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*，都有4Sn=an2+2an，其中Sn为数列{an}的前n项和，则数列{an}的通项公式为an=　　　　　　． 16．已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A，B满足=2，则弦AB中点到抛物线准线的距离为　　　　　　． 　 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A． （I）求角A的大小； （Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值． 18．“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响． （Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？ （Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表： 接受挑战 不接受挑战 合计 男性 45 15 60 女性 25 15 40 合计 70 30 100 根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？ 附：K2= P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 19．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=3，BC=2，D是BC的中点，F是C1C上一点． （1）当CF=2，求证：B1F⊥平面ADF； （2）若FD⊥B1D，求三棱锥B1﹣ADF体积． 20．定圆M： =16，动圆N过点F且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E． （I）求轨迹E的方程； （Ⅱ）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC