公共基础数学第一章空间解析几何每日心得.docxVIP

2017/01/06解析几何之平面学习的过程中很自然的将 空间几何 中平面的 各种方程式与 平面几何中 直线的方程式联系起来，一起记忆，取得了事半功倍的效果具体包括：通用式、点斜式、截距式，平面直线/空间平面方程点到线/面的距离结合记忆效果很好。开始两天了，每天的时间大概要3h，其中纯学习时间约2h，总结1h。So far, everything is not difficult.加油2017/01/07解析几何之空间直线第一个收获是，再也不怕求夹角了，求夹角无非三种情况：1.线线角： 两向量数量积的绝对值 除以 两者模的积 2.线面角： 两向量数量积的绝对值 除以 两者模的积由于直接求的是线方向向量 与 面法向量夹角，所以还要用三角函数诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）转化一下，3.面面角： 两向量数量积的绝对值 除以 两者模的积两法向量所夹锐角即为面面角第二，做笔记真的有用在看完书的时候，有点不愿意翻，但是由于有昨天和前天在word中做的笔记，我就有了修改的欲望。另一个重要原因是 word的排版很让人舒服，看着养眼。这似乎是对电脑办公的依赖性。本着一个学透了以后可以教别人的心态，就能把笔记坚持完成。目前仅在微博上分享，扩大影响力。点、线、面是几何的基础，因此一定要分清、弄明白、搞彻底，只有这样，才能将以后的高楼大厦 建得丰满。第三件事，关于复习笔记，参考了李笑来在《把时间当做朋友》中背单词的方法：测试单个阶段所需时间→制定实施时间节点→每三个阶段结束后花一个阶段的时间进行复习→每1/3的项目完成后花一个阶段的时间 再进行复习→直至结束。这是我第一次这么有规划地开始一项长期项目，我心里也做好了打持久战的准备。度过了开始阶段的兴奋期，接下来 继续努力就好了。无所畏惧，不要负分。2017/01/08复习 向量、直线、平面收获：向量有大小和 方向，大小和方向相同，则两向量相等。零向量也是向量，大小是0，方向不定，所以零向量与任何向量平行（也能说与任何向量垂直罢）两向量的向量积 不符合交换律，事实上，交换后得出的新向量积与原来的大小相等，方向相反。（0,1,0）x（1,0,0）=（0,0,-1）, （1,0,0）x（0,1,0）=（0,0,1）（就在此刻计算这两个行列式的时候，我计算了三遍才算对，why？0*1=？ 老是算错）向量是不能比大小的，标量可以平面的一般式、截距式方程可以互相转化。 法向量为（bc，ac，ab） 截距分别为：,,混合积的结果是一个标量，数学意义是 以这三个向量同起点时构成的平行六面体的体积（向量积的意义是面积）。其中： ， 表示高小结：用了2.5h 对前三节的内容进行了复习。具体采用的方法是：设定关键词（通常也是重要的概念），然后用随机数抽查，进行回答，今天的效果还不错，但是不能忽略以下两个因素：一是 千里长征刚开始走，兴奋劲还比较足，甚至昨天上班的时候都在自己默写平面和直线的方程式。至于到了以后还有没有这么大的动力不好说。二是开始的内容的确简单。解析几何大部分是高中的内容，我高中的内容还是比较扎实的，所以学习起来不难，那么下一步接触的 曲面，就有点加难度了，要租号心理准备，坚定不移地坚持下去。另一个，关于方法。现在相当于有 两个Word文件《知识点总结》、《每日心得》，最好还是把两者都看一遍，还有书也再看一遍。 VB随机数程序需要进行升级，以产生不重复的随机数，提高效率。用笔记本办公真的很爽。2017/01/09柱面、旋转曲面、二次曲面遇到的第一个难点，实际上不很难，就是平面曲线的 旋转得到立体的曲面，称为旋转曲面。涉及到的一般平面曲线的方程应该熟知： 圆、椭圆、双曲线、抛物线四种。对于旋转曲面中的双曲抛物面、单叶双曲面和双叶双曲面很不熟悉，其他的可以根据平面曲线 旋转 ，判断出来曲面类型。不过这部分是了解内容，不需要深究应该，所以也没事。继续向前走吧。今天一共三个多小时，嗯，加油。第二天通过进行总结和推导，做出了八大旋转曲面的分类，能够根据方程式进行基本的曲面类型判断（用时75min）：元数二次项个数二次项正负有无常数项（=1）类型三33+有球面/椭球面三32+1-无圆锥面/椭圆锥面三32+1-有单叶双曲面三31+2-有双叶双曲面三22+无椭圆抛物面三21+1-无双曲抛物面 然后，所有的课后题都迎刃而解。太高兴啦！2017/01/10空间曲线2017/01/11复习柱面、旋转曲面、二次曲面及空间曲线昨天没有总结，今天进行了这两节的复习，然后数学部分的第一章——空间解析几何就结束了。这两节基本不涉及向量了，主要是 平面曲线的方程到空间 柱面、曲面、曲线 方程的转化。难点在于区分各个空间二次曲面的方程，不过我通过总结成表格将其解决了（另外在考试的时候应该是可以带参考资料的，所以只要熟悉就可以了）空间解析