2015年北京市中考数学必威体育精装版模拟试卷.docVIP

2015年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．是符合题意的． 1．实数﹣2015的相反数是（）A．B．1/2015 C．﹣D．2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D．2014年3月底，某市人口总数已达到4230000人.将4230000用科学记数法表示（ ）A．0.423×10B．4.23×10C．42.3×10D．423×10＝ （ ） A．B．C．D．．关于x的方程=1的解是（）A．x=4B．x=3C．x=2D．x=1．在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（） A．平均数3B．众数是﹣2C．中位数是1D．极差为8 P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ） A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 8．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（） A．56°B．48°C．46°D．40°二、填空题（本题共16分，每小题4分） ．分解因式：（2a+1）2﹣a2=_________． ．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=_________．如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为______cm2． 1．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为______ 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 1．先化简，再求值：（+）÷，其中a=2﹣． a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、 减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2((2－5)+1＝2((－3)+1＝－6+1＝－5 （1）求（－2）⊕3的值 （2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来. 15．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值． 16．某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同． （1）求甲、乙进货价； （2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求由几种方案？ 1．在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求证： （1）BH=DE． （2）BH⊥DE． ．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值四、解答题（本题共20分，每小题5分） ．我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表： 销售方式 批发 零售 加工销售 利润（百元/吨） 12 22 30 设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若零售量不超过批发量的4倍，求生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．20．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）求证：△PCF是等腰三角形； （3）若tan∠ABC=，BE=7，求线段PC的长． 21．新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在路口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上） 参考数据：tan15°=2﹣，sin15°=，cos15°=，≈1.732，≈1.414． ．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜． ①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率． ②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由． 五、解答题（本题共22分，