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函数值域求法 【学习目标】 求函数单调区间。 【使用说明及学法指导】 预习指导：通过复习前面知识,理解最值（值域）， 并会求函数值域。 【重难点】 1.重点：概念回顾； 2.问题分析。 ◆主要方法：观察分析法、反函数法、单调函数的性质、△法，均值不等式法、换元法（三角换元法）、图像法、求导、分离常数法等 ◆复合函数y=f[g(x)]的值域 （ 即y=f(t) , t=g(x) ） 则先由x的范围求t的范围，再由t的范围求y的取值范围。 ◆分段函数：求值域-----分段求出把各y区间相并即可。 例1、求下列函数的值域 (1) y＝1－2x (2) y＝x2＋4x＋3 (3) , x∈{－2，－1，0，1，2在下列范围内的值域： （1）x∈[1，2] （2）x∈[－1，2] （3）x∈[－3，2] （4）x∈[a，2] （5）x∈[T，T＋2] 例3、求函数y＝的值域.。 例4、（1）求函数y＝2x－3＋的值域。（2） 求函数值域 例5、求函数在下列定义域范围内的值域. （1）x∈（1，2）； （2）x∈（0，2）； （3）x∈（－1，2）； （4）x∈（2，+∞）； （5）x∈（－2，+∞） 例6、求函数的值域。（1）y＝；（2）；（3） ； （4），（） 例7、求函数的值域。（1） （2）；（3）f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］。 （4） 。 例8、f(x)＝，则f(x)值域为_____ _. 例9、求函数y＝｜x＋1｜－｜x－2｜的值域。 例10、已知函数f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］ (1)若f(x)的定义域为(－∞,+∞)，求实数a的取值范围； (2)若f(x)的值域为(－∞,+∞),求实数a的取值范围. 例11.求函数的值域（1）y＝.（值域为y∈[－，3）） （2） 求函数y＝的值域（值域为y∈[－4，1]）； （3）求函数的值域。 例12.求函数y＝的值域. 函数的最值。 练习：定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2 【课堂小结】： 知识方面： 思想方法方面： 【当堂检测】请完成当堂检测或训练案 领导签字： 编号： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 宁波华茂外国语学校2013-2014学年第一学期 数学必修1 导学案 编写人： 周密 审核人：高一数学组 2 很经典的名句，激励的话 1