{高考必备]上海市闸北区2015届高三下学期期中练习（二模）数学（文）试题Word版含解析.docVIP

一、填空题：（分）本大题共有题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得6分，否则一律得零分. 的图像经过点，则函数的奇偶性为____________． 【答案】偶函数 考点：幂函数的定义、函数的奇偶性. 2.已知实数满足 如果目标函数的最小值为，则实数等于____________． 【答案】5 【解析】 试题分析：作出不等式组对应的平面区域如图： 由目标函数的最小值为-1，得，即当时，函数，此时对应的平面区域在直线的下方，由，解得，即，同时A也在直线上，即. 考点：线性规划. 3.直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是____________． 【答案】 【解析】 试题分析：如图，在同一直角坐标系内画出直线与曲线，观察图象可知，a的取值必须满足，解得. 考点：二次函数的性质. 4.已知定义域为的函数的图像关于点对称，是的反函数，若，则___________． 【答案】-2 考点：反函数、函数的对称性. 5.设 数列的前项和为，则___________． 【答案】 【解析】 试题分析：∵， ∴. 考点：极限、等比数列的前n项和. 6.设复数，在复平面的对应的向量分别为，则向量对应的复数所对应的点的坐标为____________． 【答案】 【解析】 试题分析：∵复数，∴，，∴， ∴向量对应的复数所对应的点的坐标为. 考点：向量的减法. 7.若二项式展开式中只有第四项的系数最大，则这个展开式中任取一项为有理项的概率是____________． 【答案】 【解析】 试题分析：∵展开式中只有第四项的系数最大，∴展开式共7项，∴，∴， 当展开式中的项为有理项，则，∴. 考点：二项式定理、概率. 8.观察下表： 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 ………… 设第行的各数之和为，则 【答案】4 【解析】 试题分析：，，， 由以上观察到是一个奇数的平方，并且此奇数=项数的2倍-1，可得：， 所以. 考点：归纳推理、极限. 9.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若是线段的中点，为原点，则的值是____________． 【答案】 【解析】 试题分析：将点P置于第一象限，设是双曲线的右焦点，连接，∵M、O分别为FP、的中点， ∴，又由双曲线定义得，，， 故. 考点：双曲线的简单性质. 10.已知集合，，，现给出下列函数：①；② ；③ ；④ ．若时，恒有，则所有满足条件的函数的编号是____________． 【答案】①②④ 【解析】 试题分析：∵，当时，， ∴，如图所示：结合图形可得满足条件的函数图象应位于曲线的上方. ①中，，满足，故①正确；②中，，满足，故②正确；③中的函数不满足条件，如时，，不满足；④中，满足，故④正确；故答案为①②④. 考点：绝对值不等式的解法、对数函数的值域与最值、余弦函数的定义域和值域. 二、选择题（1分）本大题共有3题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得分，否则一律得零分. 是异面直线，则经过a且与b平行的平面有且仅有一个，根据异面直线的定义以及线面平行的判定定理可以判断②正确；③直四棱柱，它的底面不一定是平行四边形，故直四棱柱不一定是直平行六面体，故③错误；④，两相邻侧面所成角相等的棱锥不一定底面是正多边形，所以不一定是正棱锥，所以④错，综上得：四个命题中只有②正确. 考点：命题的真假. 12.已知函数，若，，则必有…………………【 】 A、 B、 C、 D、的符号不能确定 【答案】A 【解析】 试题分析：该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴为，，即抛物线在y轴上的截距大于0，因为图象关于对称，所以，设的两根为，令，则，根据图象，，故，. 考点：函数的值. 13.如图，下列四个几何题中，它们的三视图（主视图、俯视图、侧视图）有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是…………………………………………………………【 】 A、（1）、（2） B、（1）、（3） C、（2）、（3） D、（1）、（4） （1）棱长为2的正方体 （2）底面直径和高均为2的圆柱