汕头市2011年高三年级统一测试_理科数学及答案(汕头一模).docVIP

汕头市2010——2011学年高中毕业班教学质量监测 理 科 数 学 试 卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答选择题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3．考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分． 4．考试结束后，监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷都收回，试卷由考生自己保管． 锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． ．是实数集，M={x|x2＞4}，N＝{x|}，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A．{x|－2≤x＜1 B．{x|－2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2 D．{x|x＜2} 3．下列函数中，最小值为2的是（ ） A． B． C． D． 4．为函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是（ ） A.192 B.182 C.-192 D.-182 5．．…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6，34，48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为 。 10.在等比数列中，首项，，则公比为 。 11.一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“ONE”，“WORLD”，“ONE”，“DREAM”的四张卡片随机排成一排，若卡片按从左到右的顺序排成“ONE WORLD ONE DREAM”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受奖励的概率为 12.已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为 。 13.在中，是以为第三项，4为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则 。 14.设直角三角形的两条直角边的长分别为，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有 ①，②，③， ④. 其中正确结论的序号是 ；进一步类比得到的一般结论是 . 三、解答题：(本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.（本题满分12分） 已知向量，函数， （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为，试求的范围及函数的值域. 16.(本小题满分12分) 四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为、，记； （Ⅰ）求随机变量的分布列和数学期望； （Ⅱ）设“函数在区间上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率。 17．的取值范围； （Ⅱ）当恒成立，求实数的取值范围。 汕头市2010——2011学年高中毕业班教学质量监测 理科数学参考答案及评分意见 一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D C A A A C 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分) 9．20； 10．3； 11．； 12．18； 13．1； 14．②④， 。 解答提示： 一、选择题：1．由且得，选B； 2．依题意，M={x|x-2或x2}，，CRM∩N={x|1＜x≤2.选C; 3．无最小值，也没最小值，(有最大值2)，排B、C；，但等号不成立，排A；=，时取等号。选D； 4．因为，由题设知. 则二项展开式的通项公式为，令，得，含项的系数是，选 C； 5．①为假命题，②为真命题，在③中可以平行于，也可以在内，是假命题，④中，、也可以不互相垂直，为假命题；故选A。 6． ，选A； 7．由于，不共线，所以，则 ； 8．解：观察图像，可知在上是减函数，在上是增函数，由，可得，画出以为坐标的可行域（如图所示阴影部分），而可看成与连线的斜率，可求得C为所求，故选C。 二、填空题：9．将高三（1）班56人用系统抽样抽取4人，每部分应为14人，故所选编号均间隔14，还有一位同学编号20。 10．由题设可得，从而； 11．四张卡片排成一排一共有12种不同排法，其中只有一种会受奖励，故孩子受奖励的概率为。 12．依题意知，PA,PB,PC两两垂直，以PA,PB,PC为棱构造长方体，则该长方体的对角线即为球的直径，所以 13．依设有， 所以. 14． 在直角三角形中，故 有，故填②④ 。 三、解答题： 15．解： 3分 令，