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高三总复习综合基础练习（三） 一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若，，则　　　　　　　　　　（　　） Ａ．，　　　　　Ｂ.，　　　　　　Ｃ．，　　　　　Ｄ．， 2．已知则　　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ． 3．设向量，，，则下列结论中正确的是　　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．∥ 　 Ｄ．与垂直 4．（文）过点，且与直线平行的直线方程是　　　　　　　　　（　　） Ａ．　　　　　　　　Ｂ．　　　　 Ｃ．　　　　　　　　Ｄ． （理）若曲线在点，处的切线方程是，则　　　　（　　） Ａ．，　　　　　　　　　Ｂ．， Ｃ．，　　　　　　　　Ｄ．， 5．如果等差数列中，，那么　　　　　（　　） Ａ．　　　　　　　　　　　Ｂ．　　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　　Ｄ． 6． 若，是第四象限的角，则　　　　　　　　　　　（　　） Ａ．　　　　　　　　Ｂ．　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ． 7．设，满足约束条件，则目标函数的最大值是　　　（　　） Ａ． 　　　　　Ｂ． 　　　　Ｃ． 　　 Ｄ． 8．函数的零点所在的一个区间是　　　　　　　　　　　　（　　） Ａ．（，　　　　　Ｂ．，　　　　　　Ｃ．，　　　　　Ｄ．， 9．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 　　　　（　　） Ａ．　Ｂ． Ｃ．　Ｄ． 10．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为 　　　　　　（　　） Ａ．　　 Ｂ． Ｃ．　　　　　Ｄ． 二、填空题：本大题共5小题． 11．命题存在使得的否定是如图所示，程序框图算法流程图的输出值某地有居民户其中普通家庭户高收入家庭户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取户进行调查，发现共有户家庭拥有套或套以上住房，其中普通家庭户，高收人家庭户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有套或套以上住房的家庭所占比例的合理估计是函数，的定义域是 （理）若的展开式中的系数是，则＿＿＿＿＿； 15．若，，①； ②；③④．那么，对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确的)． 为定义在上的奇函数，当时，（为常数）． （Ⅰ）求；（Ⅱ）求时的表达式． 解：（Ⅰ） 17．已知等差数列满足：，．的前项和为． （Ⅰ）求 及；（Ⅱ）令，求数列的前项和． 解：（Ⅰ） 18．如图所示，在长方体中，， ， 是棱的中点． （Ⅰ）求异面直线和所成的角的正切值； （Ⅱ）证明：平面平面． 解： 19．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球． （Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率． 解：（Ⅰ） 20．椭圆经过点，对称轴为坐标轴焦点在轴上，离心率求椭圆的方程； 求，其中． （Ⅰ）若，求曲线在点，处的切线方程； （Ⅱ）若在区间，上，恒成立，求的取值范围． 解：（Ⅰ） （理科）选考题： （1）选修4—2：矩阵与变换 已知矩阵经矩阵A所对应的变换得直线，直线又经矩阵所对应的变换得到直线，求直的方程． （2）选修4—4：坐标系与参数方程 求直线截得的弦长． （3）选修4—5：不等式选讲 若存在实数x满足不等式，求实数的取值范围． 2011届高三总复习综合基础练习（三）参考答案 1．答案：Ｃ．解析：先求集合、，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集． 2．答案：Ｂ．解析：直接乘开，用代换即可. 3．答案：Ｄ．解析：，，，所以与垂直． 4．（文）答案：Ａ．解析：设直线方程为又经过，故所求方程为，∴ ，，在切线，∴ ． 5．答案：Ｃ．解析∵，∴ ， 6．答案：Ａ．解析：，又是第四象限角，则，则． 7．答案：Ｃ．解析：不等式表示的区域是一个三角形，个顶点是，， ，，目标函数，取最大值，及零点定理知的零点在区间，上． 9．答案：Ｂ．解析：该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的个侧面积之和． 10．答案：C．解析：由题意，，，设点，，则有， 解得，因为，，，，所以 ，此二次函数对应的抛物线的对称轴，因为，所以当时，取得最大值，选． 11．答案：对任意都有．解析：程序运行如下 ，，，，，，，． 13．．解析：该地拥有套或套以上住房的家庭可以估计有：所以所占比例的合理估计是． 14．（文）答案：．解析：定义域为函数有意义，即，并用集合表示． （理）答案：１．解析：展开式中的系数是，则.