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绝密★启用前 2013-2014学年度西宁城中校区高三数学限时训练9 考试时间：60分钟；命题人：杨平 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（每题4分） 1．右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ） A。 B。 C。 D。 2．在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、 3．两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ） A、10种 B、15种 C、20种 D、30种 4．设函数，则（ ） A、为的极大值点 B、为的极小值点 C、为的极大值点 D、为的极小值点[来 5．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（ ） A ， B ， C ， D ， 6．如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（ ） A、 B、 C、 D、 7．已知圆，过点的直线，则（ ） A、与相交 B、与相切 C、与相离 D、以上三个选项均有可能 8．设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 9．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A、 B、 C、 D、 10．集合，，则（ ） A、 B、 C、 D、 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（每题4分） 11．直线与圆相交的弦长为 12．如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则 13．若存在实数使成立，则实数的取值范围是 14．设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 15．右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米 16．展开式中的系数为10， 则实数的值为 17．观察下列不等式 ， …… 照此规律，第五个不等式为 评卷人 得分 三、解答题（每题10分） 18．某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下： 从第一个顾客开始办理业务时计时。 （1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率； （2）表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求的分布列及数学期望 19．已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。 （1）求椭圆的方程； （2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程 20．设的公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列。 （1）求数列的公比；（2）证明：对任意，成等差数列 21．函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为， （1）求函数的解析式； （2）设，则，求的值 参考答案 1．D 【考点定位】本题主要考察算法的基本思想和功能以及结构 【解析】由循环体可知结果 2．C 【考点定位】本题主要考察用余弦定理解三角形和利用基本不等式求最值 【解析】由余弦定理结合基本不等式可得 3．C 【考点定位】该题主要考察分类组合的实际应用，把握分类，正确运用组合是关键 【解析】某一个队获胜可以分成3中情况，得分3:0,4:1,5:2；方法数为 4．D 【考点定位】此题主要考察用导数求函数的极值点，判断单调性等 【解析】 5．B 【考点定位】该题主要考查统计图表和样本数据特征以及数据处理能力 【解析】从茎叶图来看乙中数据集中，甲比较分散，所以 6．A 【考点定位】本题主要考查用空间向量求