高数下期1，2，3章练习题09-2..docVIP

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2017-01-23 发布于重庆
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高数下期1，2，3章练习题09-2..doc

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高数下期1，2，3章练习题09-2.

2010级下期《》专业姓名学号成绩一、填空题（本题共小题，每小题2分，满分0分. 把答案填在题中横线上）： . 。 2. 方程的特解的具有形式为.3. 微分方程满足初始条件的特解是.函数，则定义域为_______.。 7．设，则=.．设，则在点处的全微分.，则。 10．函数在条件下的极值为. 二、选择题(本题共小题，每小题2分，满分0分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内)：. 函数是微分方程（）的解。 A. B. C. D. 2．下列曲面中，旋转曲面是( )． A. B. C. D. 3．下列曲面中，( ) 是平行x轴的柱面。 A. B. C. D. 4．函数在点处可微的充分条件是（）A.在点处连续 B在点处存在偏导数 C D. 5．已知为某一函数的全微分，则和的值分别是（）A. – 2和2 B2和– 2C. – 3和3 D 3和– 3三、计算题(每小题7分，共56分)：求方程的通解的通解。 3. 求旋转抛物面与平面的交线在xoy面上的投影方程。 4．。 5．设且，求．，求。 7．设，其中和具有二阶连续导数，求．求函数的极值四、应用题(本题8分)：设生产某种产品必须投入两种要素，和分别为两要素的投入量，为产出量，若生产函数为，其中，且。假设两种要素的价格分别为和，问当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小？五、证明题(本题6分)：已知是和的函数求证： 1