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GPS技术在城市控制测量中的应用 　　摘要： 针对GPS 观测中的WGS -84 坐标系与城建坐标系转换的问题以及GPS 大地高与城建测量中的正常高转换等问题， 根据城建坐标系的特点， 提出了一个简单、实用且满足一定精度的坐标转换方法和采用各种数学模型进行GPS 水准拟合的方法。并根据某地实测资料， 进行了验证。 　　关键词： WGS-84 坐标系； 城建坐标系； 坐标转换； 高程拟合 　　GPS 作为20 世纪的一项高新技术， 已在许多领域得到广泛应用， 尤其是在城市控制测量中， 改变了传统的测量作业方式， 提高了工作效率， 也带来了可观的经济效益。本文作者根据实践经验， 针对城建坐标系的特点， 就城市控制测量中WGS -84 坐标系与城建坐标系的转换问题以及利用GPS的大地高进行GPS 水准拟合等问题， 做了一些探讨。 　　一、WGS-84 坐标系与城建坐标系的转换方法 　　众所周知， GPS 观测量是基于以地球质心为原点的空间大地直角坐标系， 即WGS-84 世界大地坐标系； 城市测量应用的坐标系一般为城建坐标系， 而城建坐标系通常是采用如下3 种坐标系之一： ? 国家统一3°带高斯正形投影平面直角坐标系统（ 即国家系统） ； ? 投影于抵偿高程面上的高斯正形投影3°带平面直角坐标系统； ? 高斯正形投影任意带平面直角坐标系， 投影面可采用黄海平均海面或城市平均高程面。某市城建坐标系就属于第? 种类型。城建坐标系的共同特点是， 它们都是以1954 年北京坐标系为基础， 采用克拉索夫斯基椭球参数， 应用高斯正形投影， 其对应的3 维直角坐标系的坐标轴基本上与1954 年北京坐标系的坐标轴指向一致； 而对于第? 、? 两种情况而言， 由于投影面的差别以及中央子午线的差别， 会带来尺度因子和平面坐标轴指向的偏差。因此， 应用GPS 测量的WGS-84 坐标与城建坐标的转换方法和用GPS 观测的WGS-84 坐标与1954 年北京坐标的转换方法又有所不同。作者认为采用如下3 个步骤进行坐标转换， 既简单实用， 又能满足城市控制测量的需要。 　　1. 在由GPS 观测点与已知的城建坐标点所组成的公共点网中， 选择图形结构较好、等级较高的一点N 0 作为起算点。首先， 把点N 0 在城建坐标系中的坐标（ x 0， y 0， H 0 ） 经高斯投影反算为（ B0， L 0， H 0） ， 再利用（ B0， L 0， H 0） 进行空间直角坐标转换， 可认为转换后的空间直角坐标（ X 0， Y0， Z0 ） 是 　　1954 年北京坐标系下的坐标值， 这样就完成了由（ x 0， y 0， H 0）到（ B 0， L 0， H 0） 再到（ X 0， Y0， Z0） 的变换。然后， 将GPS 网强制符合到城建坐标控制网的起算点N 0 上， 设与起算点N0 重合的GPS 点的WGS-84 空间直角坐标为（ X0′，Y0′，Z0′）， 则强制符合后的各GPS 点的空间直角坐标（ X ， Y， Z） 如式（ 1） 所示， 可以认为： 这些经强制符合后的GPS 点的空间直角坐标值， 是稍有偏转的城建坐标系下的坐标值。 　　2. 将强制符合后的各GPS 点的空间直角坐标（ X ， Y， Z） 　　按城建坐标系的中央子午线， 采用克拉索夫斯基椭球参数，作空间直角坐标反算和高斯投影正算， 得到近似的城建坐标（ x g ， y g ， H ） ， 即完成了由（ X ， Y， Z） 到（ B， L ， H ） 到（ x g ， y g ， H ）的转换。如果为了减少投影变形， 满足高精度工程建设的需要， 也可将高斯平面升高或降低到施工区内的平均局部高程面上或WGS-84 大地高程面上， 使其更加贴近于施工平面，然后再与局部网内的已知点进行坐标解算。这样做的优点在于： ? 避免了在不同椭球面投影时， 由于椭球元素不一致，而造成的投影误差； ? 可以消除旋转参数、尺度差（ $m） 对起算点的影响。 　　3. 采用平面四参数法进行坐标转换， 不妨设公共点的城建坐标为（ x c ， y c ） ， 公共点上经上述转换后的GPS 观测的坐标为（ x g， yg ） ， 则可按式（ 2） 构成误差方程。 　　式中， m， H， $x 0 ， $ y 0 分别为平面上的尺度因子、旋转参数和平移参数。 　　根据最小二乘法求解式（ 2） ， 把所求得的转换参数再代入式（ 3） ， 最后计算出除公共点之外的全部GPS 观测点的城建坐标（ x c， y c） 　　二、GPS 大地高与黄海高程的转换 　　GPS 测量的高程是相对于WGS-84 参考椭球面的大地高。而城市控制测量使用的高程， 通常是相对于黄海平均海面的正常高。设任一点P 的GPS