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判定全等三角形的条件 三角形全等的判定3 课题：三角形全等的判定（三）教学目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线.2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的… 尊敬的XXX总：您好！凭良心说，您对我的确不薄，单凭您自掏腰包给我办理驾照一事,已经足以让我感激涕零了，唯拼命工作不足以回报。虽然我深知您对一直不是很满意，我也曾努力试图改变这一切，但是在这一年来，我无法找到以往在工作中的满足感和成就感。诸如以往在签… 那天，看到妈妈面对衣柜的镜子微笑，无意中我感到妈妈的笑是那么美丽动人。其实，我对妈妈的笑再熟悉不过了。而那天的笑则感觉是那样的迷人，想来想去顿有所悟。原来，这笑是妈妈为她自己而笑的，是她给自己的一个笑脸。于是，我也尝试着给自己一个笑脸，果然，镜中的我… 课题：三角形全等的判定（三） 教学目标?： 1、知识目标： （1）掌握已知三边画三角形的方法； （2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等； （3）会添加较明显的辅助线. 2、能力目标： （1）通过尺规作图使学生得到技能的训练； （2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力. 3、情感目标： （1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳； （2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯. 教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。 教学难点?：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。 教学用具：直尺，微机 教学方法：自学辅导 教学过程?： 1、新课引入 投影显示 问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？ 这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。 2、公理的获得 问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？ 让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。（这里用尺规画图法） 公理：有三边对应相等的两个三角形全等。 应用格式： （略） 强调说明： （1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。 （2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边） （3）、此公理与前面学过的公理区别与联系 （4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。 （5）说明AAA与SSA不能判定三角形全等。 3、公理的应用 （1）?????? 讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。 例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架 求证：ADBC 分析：（设问程序） (1)要证ADBC只要证什么？ (2)要证1= 只要证什么？ (3)要证1=∠2只要证什么？ (4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗？依据是什么？ 证明：（略） （2）讲解例2（投影例2 ） 例2已知：如图AB=DC，AD=BC 求证：A=∠C （1）学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。 （2）找学生代表口述证明思路。 思路1：连接BD（如图） 证△ABDCDB（SSS）先得A=∠C 思路2：连接AC证△ABCCDA（SSS）先得1=∠2，3=∠4再由1+∠4=∠2+∠3得BAD=∠BCD （3）教师共同讨论后，说明思路1较优，让学生用思路1在练习本上写出证明，一名学生板书，教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。 例3如图，已知AB=AC，DB=DC （1）若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EH=FG （2）若AD、BC连接交于点P，问AD、BC有何关系？证明你的结论。 学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路 让学生在练习本上写出证明，然后选择投影显示。 证明：(略) 说明：证直线垂直可证两直线夹角等于 ，而由两邻补角相等证两直线的夹角等于 ，又是很重要的一种方法。 例4 如图，已知：△ABC中，BC＝2AB，AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线， 求证：