全等三角形的性质 外角的性质以及全等三角形(学生).docVIP

全等三角形的性质 外角的性质以及全等三角形(学生) 外角的性质 一. 三角形外角的概念及特征 如图1，像ACD那样，三角形的一边与另一条边延长线组成的角叫三角形的外角。 图1 二. 性质 1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。 2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 3. 三角形的一个… 课本剧改编如何避免“戏说”经典 沈阳市第四中学 郭丽静 陶行知认为， “一、解放他的头脑，使他能想；二、解放他的双手，使他能干；三、解放他的眼睛，使他能看；四、解放他的嘴，使他能谈；五、解放他的空间，使他能到大自然大社会里去取得更丰富的学问；六、解放… 第一条 禁止利用职权和职务上的影响谋取不正当利益。不准有下列行为： (一)索取、接受或者以借为名占用管理和服务对象以及其他与行使职权有关系的单位或者个人的财物； (二)接受可能影响公正执行公务的礼品、宴请以及旅游、健身、娱乐等活动安排； (三)在公务… 外角的性质 一. 三角形外角的概念及特征 如图1，像ACD那样，三角形的一边与另一条边延长线组成的角叫三角形的外角。 图1 二. 性质 1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。 2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 4. 三角形的外角和等于360°。 三. 应用 1. 求角的度数 例1. （ 2005年四川省南充中考）一个三角形的两个内角分别是55°和65°，这个三角形的外角不可能是（ ） A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 例2. （2005年浙江省宁波市中考）如图3，AB//CD，B=23°，D=42°，则E=（ ） A. 23° B. 42° C. 65° D. 19° 图3 图4 例3. （2006年重庆市中考）如图4，AB=AC，BAD=?，且AE=AD，则EDC=（ ） A. 1 ? 2 B. 1? 3 C. 1? 4 D. 2? 3 2. 判定三角形的形状 例4. （2003年成都市中考）已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能 4. 证明角度不等关系 例7. 已知，如图8，在△ABC中，D是三角形内一点，求证：BDC∠BAC。 图8 例8. 已知：如图9，在△ABC中，BAC=90°，ADBC于D，E是AD上一点，求证：DEC∠ABC。 图9 5. 证明角度的和差关系 例9. 如图10，已知：在△ABC中，ABAC，AEF=∠AFE，延长EF与BC的延长线交于G，求证：?G? 1 (?ACB??B)。 2 图10 例10. 如图11，求证：A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。 图11 练习： 1. （1996年昆明市中考）如图12，?、?、?分别是△ABC的外角，且?:?:??2:3:4，则ACB等于（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 80° 图12 图13 图14 2. （2004年陕西省中考）如图13，在锐角三角形中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P。若A=50°，则BPC的度数是（ ） A. 150° B. 130° C. 120° D. 100° 3. （2005年浙江省中考）如图14，直线a//b，则A=_________度。 4. 如图15，求A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。 （提示：利用如图1、2即可）。 图15 外角的性质 一. 三角形外角的概念及特征 如图1，像ACD那样，三角形的一边与另一条边延长线组成的角叫三角形的外角。 图1 二. 性质 1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。 2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 3. 三角形的一个… 外角的性质 一. 三角形外角的概念及特征 如图1，像ACD那样，三角形的一边与另一条边延长线组成的角叫三角形的外角。 图1 二. 性质 1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。 2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 3. 三角形的一个… 外角的性质 一. 三角形外角的概念及特征 如图1，像ACD那样，三角形的一边与另一条边延长线组成的角叫三角形的外角。 图1 二. 性质 1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。 2.