专题28函数图像的判断.docVIP

专题2.8 函数图像的判断 【高考地位】 函数图像作为高中数学的一个“重头戏”，是研究函数性质、方程、不等式的重要武器，已经成为各省市高考命题的一个热点。在高考中经常以几类初等函数的图像为基础，结合函数的性质综合考查，多以选择、填空题的形式出现。 【方法点评】 方法一 特值法 使用情景：函数的解析式已知的情况下 解题模板：第一步 将自变量或者函数值赋以特殊值； 第二步 分别一一验证选项是否符合要求；[来源:学#科#网]的图象大致为（ ） 【变式演练1】函数（且）的图象可能（ ） 【变式演练2】函数（且）的图象可能为（ ） 【变式演练3】函数的大致图象为（ ） 【变式演练4】函数的图象大致为 方法二 利用函数的基本性质判断其图像 使用情景：函数的解析式已知的情况下 解题模板：第一步 根据已知函数解析式分析其变化特征如单调性、奇偶性、定义域和值域等； 第二步 结合简单的基本初等函数的图像特征如对称性、周期性等进行判断即可； 第三步 得出结论. 例2 函数的图象大致为 A． B． C． D． 【变式演练5】已知函数对任意的有，且当时，，则函数的大致图像为 【变式演练6】函数的图象只可能是（ ）[来源:学+科+网] 【变式演练7】若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：、都在函数的像上；、关于原点对称，则称点对是函数的一对友好点对（注：点对与看作同一对友好点对）．已知函数=，则此函数的友好点对有（ ）对． A．0 B．1 C．2 D．3 函数（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（ ） 的图象大致为（ ） 【变式演练10】函数的图象大致是 [来源:学§科§网Z§X§X§K] 的图象如图所示，则的范围为（ ） A． B． C． D． 【高考再现】 1. 【2015高考北京，理7】如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（） A． B． C． D． 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） （A），， （B），， （C），， （D），， 3.【2015高考天津，理8】已知函数 函数 ，其中，若函数 恰有4个零点，则的取值范围是( ) （A） （B） （C） （D） 4.【2015高考新课标2，理10】如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，．将动到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为 5.【2015高考北京，理14】设函数 ①若，则的最小值为 ； ②若恰有2个零点，则实数的取值范围是 ． 函数的图象是（ ） 2.已知函数的图像如左图所示，则函数的图像不可能是 （ ） A.（1） B.（2） C.（3） D.（4） 3.函数的图象大致是（ ） 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） （A），， （B），， （C），， （D），， 5.如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为，原点O到弦AP的长为d，则函数d＝f（）的图像大致是 6.如图，正的中心位于点G，A，动点P从A点出发沿的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度，向量在方向的投影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数的图像是 7.如图，把截面半径的圆形木头锯成矩形木料，若矩形的一边长为，面积为，则函数的图象大致是（ ） 的大致图像为（ ） 的图象为（ ） [来源:学,科,网] 的图象是（ ）[来源:Zxxk.Com] 8 A B C D D P C B O A x x y o A x y o B x y o C x y o D 1 1 1 1 8