2014届高三数学小题训练(二)x.docVIP

2014届高三数学小题训练(二) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0)，B=，则A∪B= A．B．C．D．-∞，1] 2．下列说法错误的是 A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0” B．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假 C．若x，y∈R，则“x=y”是“”的充要条件 D．若命题p：∈R，，则，x2+x+1≥0 3． 为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线=bx+a近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是 A．线性相关关系较强，b的值为1.25 B．线性相关关系较强，b的值为0.83 C．线性相关关系较强，b的值为-0.87 D．线性相关关系太弱，无研究价值 4． 某个几何体的三视图如图所示(其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆)，则该几何体的表面积为 A．92+24π B．82+24π C．92+14π D．82+14π 5． 阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为 A．B．C．D． -1 0 1 2 3 f(x) -0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 g(x) -0.530 3.451 4.890 5.241 6.892 A．(-1，0) B．(0，1) C．(1，2) D．(2，3) A、B两点的坐标均满足不等式组，设与 的夹角为θ，则tanθ的最大值为 A．B．C．D． ，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是 A． B． C． D． 9． 如果对定义在R上的函数f(x)，对任意x1≠x2，都有x1 f(x1)+x2 f(x2)x1 f(x2)+x2 f(x1)，则称函数f(x)为“H函数”．给出下列函数： ①y=-x3+x+1；②y=3x-2(sinx-cosx)；③y=ex+1；④. 其中函数式“H函数”的个数是： A．4 B．3 C．2 D．1 10．已知双曲线-=1(a0，b0)的两个焦点为F1、F2，其中一条渐近线方程为(b∈N*)，P为双曲线上一点，且满足|OP|5(其中O为坐标原点)，若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列，则双曲线C的方程为 A．B．C．D． (一)必考题：(11-14题) 11．若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内 点Z表示复数z，则复数的共轭复数是 . 12．-3)6=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+ a6(x-1)6，a4= . 13．物体A以速度v=3t2+1(t的单位：s，v的单位：m/s)在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v=10t(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度与A同向运动，则两物体相遇时物体A运动的距离为 m. 14．将长度为l，(l≥4，l∈N*)的线段分成n(n≥3)段，每段长度均为正整数，并要求这n段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当l=4时，只可以分为长度分别为1，1，2的三段，此时n的最大值为3；当l=7时，可以分为长度分别为1，2，4的三段或长度分别为1，1，1，3的四段，此时n的最大值为4．则： （1）当l=12时，n的最大值为 __ ；（2）当l=100时，n的最大值为 ___ . (二)选考题（在第15、16两，∠APB=30°，则AE= . 16．(坐标系与参数方程) 在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点、x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为(α为参数)，则点M到曲线C上的点的距离的最小值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分） 20.（本小题满分12分） 21.（本小题满分1分）+=1(ab0)的离心率为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切． （1）求椭圆C的方程； （2）设A(-4，0)，过点R(3，0)作与x轴不重合的直线l交椭圆于P、Q两点，联结AP、AQ分别交直线于M、N两点，试问直线MR、NR的斜率之积是否为定值，若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由。 22.（本小题满分1分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50