第24章第01课时 圆.docVIP

第1课时 圆 【目标导航】 1. 了解圆的概念及其基本元素，了解弦、弧、半圆、等圆、等弧的概念，并能在图形中准确的识别它们 2. 掌握确定圆的基本要素：圆心和半径． 【要点梳理】 1．圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 ，另一个端点所形成的图形. 圆上各点到定点（圆心）的距离都等于 ，平面内到定点的距离等于定长的点都在 上.要确定一个圆,必须确定圆的____和____ . 2．弦:连接圆上 的线段叫做弦;经过 的弦叫做直径. 3．弧：圆上任意两点间的部分叫做 ，简称 . 圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 ．大于半圆的弧叫做 ,小于半圆的弧叫做 . 4. 能够完全 的两个圆叫着等圆 5. 在同圆或等圆中，能够完全 的弧叫做等弧. 【问题探究】 例1．圆的半径为3，则弦AB长度的取值范围是______________ 【练习】 两个同心圆的圆心为O，半径分别是3和5，点P在小圆外， 但在大圆内，那么OP的取值范围是 ． 一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm， 则这圆的半径是 cm 例2．如图，在⊙O中，AB为弦，C、D是直线AB上两点， 且AC＝BD，求证：△OCD为等腰三角形． 【练习】 1. 已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC＝∠BOC， M、N分别为OA、OB的中点．求证：MC＝NC． 【课堂操练】 1．有以下命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的两条弧是等弧．其中错误的有（　　　　） A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　 D．4个 2．圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在（ ） A．甲圆内 B．乙圆外 C．甲圆外，乙圆内 D．甲圆内，乙圆外 3．下列命题中，①经过圆内一定点的弦有无数条；②经过圆内一定点的直径无数条；③长度相等的弧是等弧；④等圆的半径相等；正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．过圆内一点可以作出圆的最长弦_____条． 5．已知圆上有3个点，以其中每两个点为端点的弧共有________条 6．⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O 的最短距离为 cm． 7. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BOC＝44°， 则∠A的度数为 ． 8．　如图，已知AC交⊙O于点A、B，且BC等于圆的半径， 连接OC交⊙O于点D，∠C＝30°．求∠AOD的度数． 【每课一测】 （完成时间：45分钟，满分：100分） 一．选择题（每小题5分，共40分） 1． 以点O为圆心做圆，可以作 （ ） A．1个 B． 2个 　　 C． 3个 D． 无数个 2．　下列命题正确的是（ ） A．直径不是弦 　　 B．半圆是直径和直径所对的弧组成的图形 C．圆中最长的弦是直径 　　 D．一条弦所对的两条弧，不是优弧就是劣弧 3. 　下列命题中：①．弧分为优弧和劣弧；②圆心相同的两个圆叫做同心圆；③长度相等的两条弧是等弧；④半圆不是弧；⑤以O为圆心作弧 ；正确的有（ ）个 　A．0 　　B．1 　　　　 C． 2 　 　D．3 4．下列四边形的顶点一定在同一个圆上的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D.梯形 5．　下列说法正确的是（ ） A. 同圆中优弧与半圆之差必是劣弧 B. 两个半圆是等弧 C. 同圆的优弧与劣弧之差必是劣弧 D. 同圆中两劣弧之和必是优弧 6．　如图1所示，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB的动点， 则线段OM的长的最小值为（ ） A ． 2 　　B． 3 　　　　 C． 4 D． 5 图1 图2 图3 7．　如图2，已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA， 若∠D的度数是50°，则∠C的度数是 （ ） A． 25° B． 40°　　　C． 30° D． 50° 8．　如图3，已知在⊙O中，直径MN=10，正