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南通市中考28题数学点评 三厂初中 冯健 暑假期间，我的很多准初三学生，纷纷打电话给我，问“今年中考后面题难不难”，好像只有“难”字才能衡量试题高低。其实我感觉今年的中考仍遵循了“保持稳定、重视基础、体现教育功能”的命题方向和风格，总的难度，特别是最后一题难度有所降低，只不过平时学法要求较高。下面我对今年中考数学最后一题作一下点评 压轴题是中考数学试题的精华部分，具有知识容量大。解题方法活。能力要求高。综合性强。突显数学思想方法的应用，要求学生具有一定的创新意识和创新能力等特点。本题以一次函数、二次函数为背景，与三角形（直角三角形）、相似形相结合，运用一元二次方程、相似三角形等知识，借助根与系数的关系解决问题的目的具有较高的区分度和选拔功能，学生得分底 如图， 直线与抛物线 相交于A(x1, y1)，B(x2,y2)两点，与x轴正半轴相交于点D， 与y轴相交于点C，设△OCD的面积为S，且KS+32=0。 （1）求b的值； （2）求证：点(y1,y2)在反比例函数 的图上； （3）求证：x1OB+y2OA=0。 〔赏析〕本题是一道综合度较高的试题，本题以一次函数、二次函数为背景，与三角形（直角三角形）、相似形相结合，三小题分别考察通过面积关系的求函数解析式与纵轴的交点、勾股定理逆定理是解决本题的关键。试题对于学生来说并不陌生，它也编制得十分巧妙，凸现数学本质，关注学习过程. 1.第一小题考察 利用面积求b 2. 度区分的原则，考察的内容有一元二次方程根与系数关系等，构思巧妙． 3.本题后若在第2问后增加一问，证明三角形AOB为直角三角形，那么这题的难度就降一点，就相对容易上手。 总的来讲要想得到理想高中的青睐，就必须在压轴题上下功夫。 加强基础知识教学，夯实基础，为优秀生圆满解决压轴题做好知识上的准备。 加强对综合题目的审题能力、分析问题、解决问题能力的训练，提高综合运用知识的能力，为优秀生做好能力上准备。 加强良好的心理素质的培养，以平常的心态面对压轴题，会的尽量多写，能多得分尽量多得分，实在不会的就大胆放弃，不要因为一道题影响自己的情绪。“放弃是为了真正的得到”；“舍得舍得，有舍才会有得”，“把会的题做全对就是超常发挥”。 * *