初二数学三角形全等的判定定理（sss).pptVIP

三角形全等的判定定理SSS 大华学校数学组杨林 复习回顾 我们已经学习的判定三角形全等的定理有： SAS：两边及其夹角对应相等； ASA：两角及其夹边对应相等； AAS：两角及其中一边的对边对应相等. 复习回顾 如图，AC平分∠BAD，要使△ABC≌△ADC， 根据“SAS”需要添加一个条件_______________； 根据“ASA”需要添加一个条件______________； 根据“AAS”需要添加一个条件_______________. 前面我们学过，全等三角形的三条对应边相等。那么三条对应边相等的三角形会是全等三角形么？ 探索新知 如图在△ABC和△DEF中，如果AB=DE, BC=EF, AC=DF，那么△ABC和△DEF全等吗？ 如果能够说明∠A=∠D，就可以利用SAS定理得出△ABC和△DEF全等. 探索新知 将△DEF经过平移、轴反射等变换，使EF与BC重合（并使A、D分别在BC的两旁），连结AD，得到下图： ∵AB=DE, AC=DC ∴∠1=∠2（等边对等角） ∠3=∠4 (等边对等角) ∴∠1+∠3=∠2+∠4（等量加等量其和相等） 即∠BAD=∠EDF 则△ABC≌△DEF（SAS） 全等三角形的判定方法四 边边边定理： 有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）. 在△ABC和△DEF中， AB=DE 若 BC=EF CA=FD 则△ABC≌△DEF（SSS）. 教材解析 由“边边边”判定定理可知，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．下图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定． 三角形的这种性质叫做： 三角形的稳定性. 四边形和其它多边形也具有 稳定性吗？ 你有办法让不稳定的四边形 也具有稳定性吗？ 说一说 思考教材P81“说一说”中的问题. 例题解答 例1、如图，已知AB=CD，AD=BC. 求证：∠B=∠D. ∵AB=CD AD=BC 又AC=CA（公共边） ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴ ∠B=∠D（全等三角形对应角相等） 1、判断题. （正确的打“√”，错误的打“×”） （1）两个等边三角形全等. （ ） （2）三角形具有稳定性. （ ） （3）一边相等的两个等边三角形全等. （ ） （4）各有两边长为5cm和3cm的两个等腰三角形全等. （ ） （5）各有两边长为6cm和3cm的两个等腰三角形全等. （ ） 练一练 2、如图，A、B、D、F在同一直线上，AD=BF, AC=FE，BC=DE，试判定∠A与∠F相等吗？为什么？ ∵A,B,D,F在一条直线上 又AD=BF 所以AB=FD 又AC=FE BC=DE ∴△ABC≌△FDE(SSS) ∴ ∠A=∠F（全等三角形对应角相等） 知识小结 SAS：两边和它们的夹角对应相等…… ASA：两角和它们的夹边对应相等…… AAS：两角和其中一角的对边对应相等…… SSS ：三边对应相等…… 课后思考，三个对应角相等的三角形也一定全等么。 再见谢谢 * * D A C B AB=AD ∠BCA=∠DCA ∠ABC=∠ADC D F E B C A 4 2 3 1 D B(E) A C(F) D F E B C A ● ● ● B C D A √ √ √ × × E D A F C B