七年数学：《直角三角形全等的条件》课件.pptVIP

创设情境 做一做 已知:线段a,c(ac). 求作:RtΔABC，使∠C=900,AB=c,CB=a. 获得新知 想一想 议一议 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC和∠DEF有什么关系？两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE又有什么关系？ * * * * * * 1、全等三角形的对应边（ ） 对应角（ ） 相等 相等 2、判定两个三角形全等的方法有： （ 　　 ） SSS 、ASA、AAS、SAS、定义 直角边 直角边 斜边 直角三角形的两个　　　锐角互余。 3、认识直角三角形 Rt△ABC 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。 (1)你能帮他想个办法吗？ SAS ASA AAS 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。 （2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?　 作法： 1.作∠MCN=90°; 2.在射线CM上截取线段CB=a; 3.以B为圆心,c为半径 作弧,交射线CN于点A; 4.连接AB. B A △ABC就是所求作的三角形 直角三角形全等的判定方法： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL” AB=DE AC=DF ｛ ∴Rt△ABC≌Rt△DEF （HL） 在Rt△ABC和Rt△DEF中 E F D A C B 到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 答：有六种：定义、SSS、ASA、 　　　　　　AAS、SAS、HL 例:已知：AB⊥AC，CD⊥AC，AD＝CB，问△ABC与△CDA全等吗?为什么？ ∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL)　　 1 2 ∵AB⊥AC，CD⊥AC 答：△ABC≌△CDA 在Rt△ABC和Rt△CDA中 ｛ 　CB=AD AC=CA ∴△ABC和△CDA是 直角三角形 解： ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL) ∴∠ABC=∠DEF(全等三角形的对应角相等) 又∵∠DEF+∠DFE=90° ∴∠ABC+∠DFE=90° ∵∠A=∠D=90° B C A E F D 在Rt△ABC和Rt△DEF中 BC=EF AC=DF ｛ ∴△ABC和△DEF是 直角三角形 ∠ABC=∠DEF ∠ABC+∠DFE=90° 1.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 2.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，那么BC与BD相等吗？为什么？