第十三章轴对称复习.pptVIP

典型例题 ∴ ∠CED = ∠ACB = 30°． ∴　∠DBC = ∠CED， ∴　BD = DE． 　　例3　已知：如图，△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长BC 到E，使CE =CD，过点D 作DF ⊥BE于F．求证：（1）BD =DE； A B C D E F 证明： 典型例题 证明： 在△BDE 中， BD =DE，DF⊥BE， ∴　BF =EF． 　　例3　已知：如图，△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长BC 到E，使CE =CD，过点D 作DF　 ⊥BE于F．求证：（2）BF =EF； A B C D E F 典型例题 猜想：BF =3FC． 证明：∵ 在Rt△CDF 中， ∠ACB =60°， ∴　∠CDF =30°． ∴　CD =2CF． 　　例3　已知：如图，△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长BC 到E，使CE =CD，过点D 作DF　 ⊥BE于F．求证：（3）请猜想FC 与BF 间的数量关系， 并说明理由． F 典型例题 　　例3　已知：如图，△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长BC 到E，使CE =CD，过点D 作DF　 ⊥BE于F．求证：（3）请猜想FC 与BF 间的数量关系， 并说明理由． 证明：又在Rt△BDC 中， ∠DBC =30°， ∴　BC =4CF， 即BF =3CF． F 1. 哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示镜子垂直放置在纸条前) 口 木 E 目 人 晶 S N 中 田 课堂练习： 2. 等腰三角形的一个角为100°，底角为_____ 3. 等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_______ 4. 等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是_______ 。 5. 如图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， △BCE的周长为26cm，求BC的长。 A E D B C 6. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______. A B C D E 26cm 7. 如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ， 求∠BAC的度数。 P A B C Q 作业布置： 1. 已知，如图：△ABC中， AB=AC， E为AC延长线上一点且CE=BD ，DE交BC于点F。 求证：DF=EF A B C D E F (提示:过D作DG∥AE交BC于点G，证△DFG≌△EFC即可) G 2. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF。 （1）求证：AD ⊥CF； （2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由。 A F B D E F C 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度数。 A E D B C 4.如图，△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， △BCE的周长为26cm，求BC的长。 A E D B C 倍速课时学练 倍速课时学练 第十三章 轴对称 （1）在现实世界中存在着大量的轴对称现象，你能举出一些例子吗？成轴对称的图形有什么特点？ （2）在我们学过的几何图形中，有哪些是轴对称图形？它们的对称轴与这个图形有怎样的位置关系？ （3）一个图形经过轴对称变换后，对应点所连线段与对称轴有什么关系？如何作出一个图形的轴对称图形？ （4）在平面直角坐标系中，如果两个图形关于x 轴或y轴对称，那么对应点的坐标有什么关系？请举例说明． （5）利用等腰三角形的轴对称性，我们发现了它的哪些性质？你能通过全等三角形加以证明吗？等边三角形作为特殊的等腰三角形，有哪些特殊性质？ 一、知识梳理 二、体系构建 　　整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之 间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？ 生 活 中 的 轴 对 称 轴对称 等腰三角形 等边三角形 作轴对称图形的对称轴 画轴对称图形 关于坐标轴对称的 点的坐标的关系 体系构建 （1）回顾本章的学习过程，说一说轴对称的性质在 本章中重要作用是如何体现的？ 生 活 中 的 轴 对 称 轴对称 等腰三角形 等边三角形 作轴对称图形的对称轴 画轴对称图形 关于坐标轴对称的 点的坐标的关系 （2）等腰三角形与等边三角形之间有什么特殊的关 系？ 体系构建 生 活 中 的 轴 对 称 轴对称 等腰三角形 等边三角形 作轴对称图形的对称轴 画轴对称图形 关于坐标轴