2008—2009学年度山东省莒南一中高三数学第一学期学业水平阶段性测评（文）.docVIP

山东省莒南一中 2008—2009学年度高三第一学期学业水平阶段性测评 数学试题（文科） 说明： 1．本试卷包括第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。 2．考生务必将第I卷的正确答案用2B铅笔涂写在答题卡上。 3．考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确的选项） 1．函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 2．直角梯形ABCD如图（1）动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P的运动路程为x，△ABP的面积为的图像如图（2），则△ABC的面积为 （ ） A．10 B．16 C．18 D．32 3．设函数的单调递增区间为 （ ） A． B． C． D． 4．设函数所在的区间为 （ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 5．某几何体的三视图如右图所示，其中正视图 的上半部分为半圆，那么这个几何体的表面 积为 （ ） A． B． C．9 D． 6．已知直线l经过， 那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若直线有公共点，则 （ ） A． B． C． D． 8．对两条不相交的空间直线a、b，必存在平面，使得 （ ） A． B． C． D． 9．为得到函数的图象 （ ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 10．设都有 上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”。设上是“密切函数”，则它的“密切区间”可能是 （ ） A．[1，4] B．[2，3] C．[3，4] D．[2，4] 11．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量 ，则角A，B的大小分别为 （ ） A． B． C． D． 12．已知的图像如图所示，那么不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．设函数= 。 14．在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 。 15．若的取值范围是 。 16．已知圆的方程为设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 。 三、解答题（本大题共6小题，17—21题每小题12分，22题14分，共74分，写出计算或证明过程） 17．（本小题满分12分） 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且 （I）求边长a； （II）若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l。 18．（本小题满分12分） 某工厂生产某种产品所需要的费用为P元，而卖出x吨的价格为每吨Q元，已知 若生产出的产品能够全部卖掉，且在产量为150吨时利润最大，此时每吨40元，求实数m，n的值。 19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为短形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点。 （I）证明：EF//面PAD； （II）证明：面PDC⊥面PAD； （III）求四棱锥P—ABCD的体积。 20．（本小题满分12分） 若向量的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为的最大值为1。 （I）求函数的解析式； （II）求函数的单调递增区间。 21．（本小题满分12分） 已知方程 （I）若方程表示圆，求m的取值范围； （II）若（I）中的圆与直线，（O为坐标原点），求m的值。 （III）在（II）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。 22．（本小题满分14分） 设为常数， （I）求a的值； （II）证明：内单调递增； （III）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式的取值范围。 参考答案 一、选择题 1—5 CBDBB