2008-2009学年福建省福州八中高二数学上学期期末考试（理）.docVIP

学科网福 州 八 中 学科网2008—2009学年高二第一学期期末考试 学科网数学试题（理科） 学科网考试时间：120分钟 试卷满分：150分 学科网 学科网第Ⅰ卷（共17题，100分） 学科网 学科网一、选择题(本大题共1小题，每小题分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选答案写在) 学科网1．若命题“”为假，且“”为假，则 （ ） 学科网 A．或为假 B．真 学科网 C．假 D．不能判断的真假 学科网2．是方程 表示椭圆或双曲线的 （ ） 学科网 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 学科网 C．充要条件 D．不充分不必要条件 学科网3．已知点F1（– 3，0）和F2（3，0），动点P到F1、F2的距离之差为4，则点P的轨迹方程为 （ ） 学科网 A． B． 学科网 C． D． 学科网4．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ） 学科网 A． B． 学科网 C．或 D．以上都不对 学科网5．上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6，则该点横坐标为 （ ） 学科网 A．6 B．2或8 C．1或9 D．10 学科网6．与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ） 学科网 A． B． C． D． 学科网7．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于 （ ） 学科网 A． B． C． D． 学科网8．设两平行直线a、b间距离为20cm，平面与a、b都平行且与a、b的距离均为10cm，则这样的平面有 （ ） 学科网 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个 学科网9．若向量，且与的夹角余弦为，则等于 （ ） 学科网 A． B． C．或 D． 或 学科网10．如图所示，正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面 学科网互相垂直，则AC和BF所成的角为 （ ） 学科网 A． B． 学科网 C． D． 学科网二、填空题（本题共4小题，每题分，共分）边长为2的正方形ABCD的边CD在平面内，AB在平面外，如果AB与平面的距离为，则对角线AC与平面所成角的大小是_____________. y2=4x的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是 ． 学科网14．已知定点，是椭圆的右焦点， 为椭圆上一点，使取得最小值，M点坐标为 。 学科网 学科网 学科网三、解答题共题,共3分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为. 学科网（Ⅰ）求该椭圆的方程； 学科网（Ⅱ）若是该椭圆上的一个动点，、分别是椭圆的左、右焦点，求的最大值与最小值. 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网17．（本小题10分） 学科网如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， 学科网 学科网 （Ⅰ）求证：平面BCD； 学科网 （Ⅱ）求点E到平面ACD的距离。 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网第Ⅱ卷（共5题，50分） 学科网 学科网四、选择题本大题共小题，每小题分，共分18．在三棱锥A－BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC＝90°，E、F分别是AD、BC的中点，若EF＝CD，则EF与平面ABD所成的角为___________． 解答题，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程． 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网21．（本小题满分14分） 学科网如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB，PB的中点. 学科网（1）求证：EF⊥CD； 学科网（2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论. 学科网（3）求DB与平面DEF所成角的正弦值. 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 22．（本小题满分14分） 已知双曲线(a＞0,b＞0)的左顶点为A，右焦点为F ，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于 B、C 两点，且AF=3,BC=6 （1）求双曲线的方程； （2）过F的直线l交双曲线左支D点,右支E点, P为DE的中点,若以AF为