11.5直线和圆的位置关系1.ppt

重庆市涪陵实验中学 直线和 点与圆的位置关系 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 已知⊙C:x2+y2-4x-14y+45=0，点Q(-2，3)， 若点P为⊙C上一点，求|PQ|的最值. ?C ? Q ?P A B |QA|?|PQ|?|QB| 典型例题 高考链接 圆 和 圆 的 位 置 关 系 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 没有公共点 相 离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系判定 设圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2， 则两圆相离? |O1O2|＞r1+r2 两圆外切? |O1O2|=r1+r2 两圆相交? |r1-r2|＜|O1O2|＜|r1+r2| 两圆内切? |O1O2|=|r1-r2|， 两圆内含? |O1O2|＜|r1-r2| 同心圆? |O1O2|= 0 练习巩固 教案29诊断练习第1题 练习巩固 教案29诊断练习第2题 方法点拨:三角代换或数形结合 练习巩固 教案28例3 典型例题 教案29例1 练习巩固 教案29例1练习 典型例题 A B M 典型例题 教案29例2 范水高级中学 杨启进 2009级高三数学教学课件 贝 的位置关系 一、代数方法 点在圆内 点在圆上 点在圆外 二、几何方法 点在圆内 点在圆上 点在圆外 dr d=r dr 种类: 相离(没有交点) 相切(一个交点) 相交(二个交点) 相离(没有交点) 相交(一个交点) 相交(二个交点) 直线与圆的位置关系的判定 mx2+nx+p=0（m≠0） Ax+By+C=0 (x-a)2+(y-b)2=r2 由方程组： 0 方程组无解 相离 无交点 =0 方程组有一解 相切 一个交点 0 相交 方程组有两解 两个交点 代数方法 直线方程l：Ax+By+C=0 圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2 = n2-4mp 直线与圆的位置关系的判定 几何方法 dr d=r dr 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 △0 △=0 △0 代数法 dr 方程组无实 根 没有公共点 相 ? 离 d=r 方程组有且只有一个实根 有且只有一个公共点 相 切 几何法 dr 方程组有两个不同实根 有两个公共点 相 交 判定方法 方程特征 几 何特 征 图形 位置 关系 判定直线l：3x +4y－12=0 与圆C：(x-3)2 + (y-2)2=4的位置关系 课前小练 代数法： 3x +4y－12=0 (x-3)2 + (y-2)2=4 消去y得：25x2-120x+96=0 =1202-100×96=48000 所以方程组有两解，直线l与圆C相交 d r 判定直线l：3x +4y－12=0 与圆C：(x-3)2 + (y-2)2=4的位置关系 几何法： 圆心C（3，2）到直线l的距离 d= 因为r=2,dr所以直线l与圆C相交 比较：几何法比代数法运算量少，简便。 d r 课前小练 诊断练习 诊断练习 诊断练习 诊断练习 典型例题 点在圆外 点在圆上 点在圆内 小结： 切线有两 条 切线有一 条 切线有零 条 教案28例1 典型例题 变式： 将点(1,-7)改为(5,-7),求切线方程? 若改为(5,-5)呢? 若改为(3,4)呢? 教案28例1 总结：过一点求圆的切线的方程 1、求经过圆上一点M（x0,y0）的切线的方程 ： （1）圆C的方程为： （2）圆C的方程为： 诊断练习1 2、求经过圆外一点M（x0,y0）的切线的方程 。 常用求法简介(首先判断点与圆的位置关系) 诊断练习 教案28练习 典型例题 教案28例2 教案28例3 典型例题 教案28练习第3题 B 教案28练习第4题 变式训练 变式训练 C 典型例题 教案29例3 P T O 典型例题 教案29诊断练习第3题 讨论： 当r 时，有0个点 当r 时，有1个点 当r 时，有2个点 当r 时，有3个点 当r 时，有4个点 A 变式训练 2 3 4 1 0 B