（课件）2.1.2幂的乘方与积的乘方.pptVIP

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1．口述同底数幂的乘法法则． 2．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？ ⑴ ⑵ ⑷ ⑶ ⑸ 3．计算： 【学习目标】 ⒈理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质. ⒉发展合情推理能力和有条理的表达能力，培养应用能力. ⒊培养合作交流意识和探索精神，体会数学的应用价值. 【重点】 幂的乘方法则. 【难点】 幂的乘方法则的推导过程及灵活应用. ⑴ ⑵ ⑶ (m是正整数）． 根据乘方的意法填空,看看计算的结果有什么规律: 6 6 3m 问题 （根据 ） 乘方的意义 （根据 ） 同底数幂的乘法法则 (根据乘法的定义) 探究一 对于任意底数a与任意正整数m,n, (乘方的意义) (同底数幂的乘法法则) (乘法的定义) （m，n都是正整数）． 幂的乘方，底数 ，指数 ． 不变 相乘 例4:计算: (105)2; (2) -(a3)4; 解: (1)(105)2=105Χ2 =1010 ; (2)-(a3)4=-a3Χ4=-a12; 例5:计算: (xm)4 (m是正整数); (2) (a4)3· a3; 解: (1)(xm)4=xm Χ4 =m4m ; (2)(a4)3 ·a3=a12 ·a3 =a12+3 =a15 练习： (103)3; (2)(x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4)(a2 )3 ?a5; ⑸ ⑹ 把 化成 的形式. 解： 计算(3×4)2 与 32 ×42，你会发现什么？ 填空: 122 144 9×16 144 = ∵ (3×4)2= = 32 ×42= = ∴ (3×4)2 32 × 42 结论:(3×4)2与32 × 42相等 探究二 积的乘方 (ab)3与a3b3 是什么关系呢？ （ab)3= (ab)·(ab)·(ab)= (aaa) ·(bbb)= a3b3 乘方的意义 乘方的意义 乘法交换律、结合律 (ab)n=anbn (n为正整数) (ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab) n个ab =(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· b) n个a n个b =anbn 证明： 思考问题：积的乘方(ab)n =? 猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数) 推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数） (ab)n = anbn （n为正整数） 2.逆运用可进行化简： anbn = (ab)n （n为正整数） a·b是±1 、±0.1或± 10的整数次幂等 积的乘方的运算法则： 积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 例6：计算: (1) (-2x)3 (2)(-4xy)2 (3) (xy2)3 (4)( xy2z3)4 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式= = -8x3 =16x2y2 =x3y6 (-2)3x3 (-4)2 x2y2 x3(y2)3 ( )4·x4·(y2 )4(z3)4 = x4y8z12 例7 计算 2（a2 b2）3 -3(a3 b3)2 =2a6 b6 -3a6 b6 =-a6 b6 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功