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(课件)2.4三角形的中位线
第2章 平行四边形的判定方法是 ⑴两组对边平行的四边形是平行四边形。 ⑵两组对边相等的四边形是平行四边形。 ⑶一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑷两组对角相等的四边形是平行四边形。 ⑸对角线互相平分的四边形是平行四边形. 什么是三角形的中线?三角形的中线有几条? 是三角形一顶点与对边中点的连线. 有3条,且交于一点. A B C D E F O A B 问题:A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢? 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 三角形有三条中位线 ∵ D、 E分别为AB、 AC的中点 ∴ DE为 △ ABC的中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同。 同理DF、 EF也为 △ ABC的中位线。 E D F A C B DE与BC的关系(从位置和数量关系猜想) 已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点. C E D B A 猜想:DE∥BC, 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 证一证: C E D B A A B C D E F G H 例 如图,顺次连接四边形ABCD各边中点E,F,G,H,得到的四边形EFGH是平行四边形吗?为什么? 1、已知三角形的各边长分别为6cm,8cm,12cm,求连结各边中点所成三角形的周长__。 2、如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形的周长__。 3、直角三角形两条直角边分别是6cm,8cm,则连接着两条直角边中点的线段长为__。 13cm 4.5cm 5cm 4、已知:如果,点D、E、F分别是△ABC的三边的中点 (1)若AB=8cm,求EF的长; (2)若DE=5cm,求BC的长. (3)若增加M、N分别是BD、BF的中点,问MN与AC有什么关系?为什么?
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