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（课件）2.2.1平方差公式
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 （x ＋ 3)( x＋５） =x2 ＋5x ＋3X ＋15 =x2 ＋8x ＋15 (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn 解：(a+2 ) (a ?2) = a2 ?4 答：改造后的长方形草地的面积是（ a2 ?4 ）平方米． a a 2米 2米 街心花园有一块边长为a米的正方形草地，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米．问改造后的长方形草地的面积是多少？ ①（x ＋ 4)( x－4） ②（1 ＋ 2a)( 1－2a） ③（m＋ 6n)( m－6n） ④（5y ＋ z)(5y－z） 计算下列各题 ②（1 ＋ 2a)( 1－2a）=1 －4a2 ③（m＋ 6n)( m－6n)=m2 － 36n2 ④（5y ＋ z)(5y－z)= 25y2 － z2 ①（x ＋ 4)( x－4）=x2 － 16 它们的结果有什么特点？ x2 － 42 12－(2a)2 m2 － (6n)2 (5y)2 － z2 平方差公式： (a + b)(a ?b)= a2 ?b2 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方差. 公式变形: 1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=??_________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 例1、用平方差公式计算 (1)（2x+1)(2x-1) 解：原式＝ (2x)2 -12 ＝4x2 - 1 1、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a ,哪个是 b. (2)(x+2y)(x-2y) 原式＝ｘ２ －（２ｙ）２ ＝x2 – ４ｙ２ （2）(4a+b)(-b+4a). 解：(4a+b)(-b+4a) = (4a)2 -b2 = 16a2 -b2 例2 运用平方差公式计算： １００2×９９8 （1）１００２×９９8 =(１000 ＋２) ×(１000－２ ) =１0002 ?２2 =１000000?4 =９９９９９９６ 例3 计算： 解： (a+b)(a?b)=a2?b2． 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 对于不符合平方差公式标准形式者，或提取两“?”号中的“?”号，要利用加法交换律，变成公式标准形式后，再用公式． 平方差公式 （1）(a+3b)(a - 3b) （2）(3+2a)(－3+2a) （3）51×49 （5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) （4）(－2x2－y)(－2x2+y) 1、利用平方差公式计算： 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功
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