一般三角函數的性質與圖形.pptVIP

一般三角函數的性質與圖形 組員： 黃鉅霖 呂宗霖 林慧瑜 單元內容簡介 壹、三角函數基本介紹和定義 貳、三角函數基本關係式 參、廣義的三角函數 肆、六個三角函數的圖形 伍、互動測驗題及回饋 壹、三角函數基本介紹和定義 1.角度與邊長比值對應的函數。 2.共六種：正弦函數、餘弦；正切、餘切； 正割、餘割。 三角函數詳情請洽樓下 設計呈現 1.以文字解說定義。 2.以圖片呈現具體定義。 3.以動畫（FLASH）描述先後順序。 貳、三角函數基本關係式 1.商數關係 2.倒數關係 3.平方關係 4.餘角關係 1.商數關係 2.倒數關係 3.平方關係 4.餘角關係 設計呈現 1.簡潔的文字公式書寫。 2.PPT做引導式的教學與驗證。 參、廣義的三角函數 1.廣義角 2.同界角 3.標準位置角 4.廣義角三角函數的定義 1.廣義角 以x軸正向為始邊，旋轉 另一邊（終邊），由始邊 到終邊所夾的角度為廣義 角，其中逆時針旋轉至終 邊為正角、順時針旋轉至 終邊為負角。 2.同界角 始邊終邊重合之兩角為同界角，此 時 。 例： 、 、 均為同界角。 3.標準位置角 當終邊在第n象限，則稱該角為第n象限角。(n=1,2,3,4) 終邊在座標軸上，則稱該角為象限角。 4.廣義角三角函數的定義 以x軸正向為始邊，在終邊上取一點 (x , y)，計算到原點的距離r。 定義 、 。 設計呈現 1.以一頁引入頁引發學習動機。 2.以圖片和文字解說。 3.以FLASH動畫呈現廣義三角函數 值。+GSP功能。 肆、六個三角函數的圖形 ?由三角函數的定義域、值域談起，分別介 紹六個三角函數的圖形。 1.正弦函數： 2.餘弦函數： 3.正切函數： 4.餘切函數： 5.正割函數： 6.餘割函數： 設計呈現 1.圖片呈現標準圖形。 2.連結GSP檔—可讓使用者自由變換週期、振幅、左右上下平移。 3.文字解說以上變化。 伍、互動測驗題及回饋 參考教學內容選出合適地題目並期望以互動的方式讓受試者參與測驗。 以FLASH呈現。 回饋以網頁填答模式呈現。 教學網頁設計規劃 教學目標 1、瞭解三角函數基本介紹和定義 2、瞭解且有能力推導三角函數基本關係式 3、引入數學小故事，想想看當初數學家怎麼想的？ 從數學史的角度去看廣義角。多使用gsp或flash 當作表現的媒體。 4、藉由函數圖形讓學生更了解三角函數的意義。另 外介紹各部分所控制著的週期、振幅、平移的情 形。以gsp繪圖軟體作為主要呈現的形式。 教學資源 網頁瀏灠器（.htm ; .html） MICROSOFT POWERPOINT FLASH 5 動畫程式（.swf） GSP 4.0 YAHOO知識+ 參考文獻及資料 1.高級中學 數學第2冊（89年）—南一書局 2.徐氏數學2A?2B—光朗 THANK YOU！ * * * x始邊 終邊 x始邊 終邊 x始邊 終邊 首頁 教學內容 測驗(互動式) 討論區或 留言板 好站連結 * *