エッジの検出 akayama-.pptVIP

エッジの検出 画像中に表示された物理の輪郭（エッジ(edge)）や線では、一般的に濃淡が急激に変化しており、これらは画像中のなんらかの構造を反映していることが多い このようなエッジや線の検出処理は、画像理解や認識のための前処理として重要である 　　差分型によるエッジ検出 　　零交差法によるエッジ検出 　　テンプレート型エッジ検出オペレータ 差分型によるエッジ検出 差分 Roberts Prewitt?Sobel 差分 　　　?エッジ部分においては、一般的に濃度が急激に変化しているため、「鮮鋭化」でも述べた差分によりエッジを検出できる ?すなわち、濃度値の変化を持つ画像に対して1次微分を行えば、エッジ部分は取り出される ?水平方向（ｘ方向）および垂直方向（ｙ方向）の一次微分は下の式により計算される： 差分(続く） 　　　 Roberts 斜め方向の差分オペレータも下の(a)、(b)のように考えられ、これをRobertsのエッジ検出オペレータという 　　　　　 0 1 　　　　 　　　　　 1 0 　　 -1 0 　　　　　　　　　 0 -1 (a) 右上―左下方向の差分 　　　(b) 左上―右下方向の差分 微分の大きさは次式となる Prewitt?Sobel 以上のように隣り合う画素同士の微分を行う場合、その差分値は実際には二つの画素の中間の位置（例えば　　　　の場合、実際　　　　　　は）における差分値を求めていることになる。そこで、3＊3のフィルタ 　　　　 0 0 0 0 -1 0 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 (a) ｘ方向の差分 　　　 (b) ｙ方向の差分 を用いて、注目画素の両側の濃淡値の差分を行うようにすれば、差分値は注目画素の位置と一致する この方法は離れた画素間の差分を求めることになるため、ノイズの影響が小さくなるという利点もある 上記に対して差分を取る画素を増やし、さらに平滑化の効果を高めたフィルタとして、 　　Prewittのエッジ検出オペレータ 　　　　-1 0 1 -1 -1 -1 -1 0 1 0 0 0 -1 0 1 1 1 1 (a) ｘ方向の差分 　　　　　(b) ｙ方向の差分 　　Sobelのエッジ検出オペレータ 　　　　 -1 0 1 -1 -2 -1 -2 0 2 0 0 0 -1 0 1 1 2 1 (a) ｘ方向の差分 　　　　　(b) ｙ方向の差分 が提案されている 零交差法によるエッジ検出 ?強調処理で述べた2次微分（ラプラシアン）を用いてエッジを検出する方法もよく用いられる ?2次微分を行うと、図のようにエッジの下端と上端でそれぞれ正と負のピークを生じる ラプラシアンフィルタ(Laplacian Filter) 原画像の2次微分であるラプラシアンフィルタによる結果 零交差法によるエッジ検出 ?正から負へとピークが変化する途中で出力が0となる位置をエッジの中央位置として検出できる ?これを零交差(Zero-Crossing)法という テンプレート型エッジ検出オペレータ ?微分操作を行わずにエッジを検出する方法に、テンプレートマッチングの考え方を用いてエッジを検出するテンプレート型エッジ検出オペレータがある ?これは理想的なエッジパターンを想定し、画像の局所領域内の濃淡パターンに最も良く合致するようにパラメータを求める方法です ?Kirschオペレータはエッジの方向別にテンプレートが用意されている ?エッジの検出においては、画像とそれぞれのテンプレートとの積和演算を行い