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* * 知识回顾 让我想一想 1、命题的概念 2、能指出命题的条件和结论 原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题： 若p则q. 若q则p. 若?p则?q. 若?q则?p. 3、四种命题形式： 四种命题之间真假关系： 1.原命题与它的逆命题和否命题的真假性没有关系. 2.原命题与它的逆否命题的真假性相同. ☆用反证法证明命题的一般步骤： （1）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾； （3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确. ☆理论根据：原命题与其逆否命题的等价性. 三、反证法 例2.证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分. .O P A B C D 已知：在⊙O中，弦AB、CD相交于P，且AB、CD不是直径. 求证：弦AB、CD不被P平分 证明： 假设弦AB、CD被P平分， 则P是AB、CD 的中点， 连接OP， 由垂径定理的推论，可得： OP⊥AB，OP⊥CD. 这与“在平面上过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾. ∴弦AB、CD不被P平分.
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