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单元 小 结 导 航 【知识结构】 【疑难解析】 一．如何理解功的正负 功是标量，功的正、负不表示功的方向，不能说“正功与负功的方向相反”。 从改变物体运动状态的角度来看，功的正、负表示力对物体的运动起帮助作用还是起阻碍作用：当力对物体做正功时，此力为动力，它使物体的运动速度增大；当力对物体做负功时，此力为阻力，它使物体的运动速度减小。 从能量的角度来看，功是量度能量转换的物理量，功的正、负表示了能量的传输方向：外力对物体做正功，则外界向物体传输能量；外力对物体做负功，物体将一部分能量向外界传输。 二．摩擦力只做负功吗？ 　　　在我们遇到的很多问题中，摩擦力都阻碍物体运动，对物体做负功，这就很容易使我们产生一种错觉：摩擦力总是做负功。其实，摩擦力并不总是阻力，因此可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。　判断摩擦力是做正功还是做负功，要看摩擦力的方向与位移方向之间的夹角α是满足0°≤α＜90°，还是满足90°＜α≤180°，例如，在光滑水平面上放着一辆平板车B，车上放一物体A，用水平力F拉车上的物体A，若A、B间无相对滑动，则A、B间存在着相互作用的静摩擦力。此时A、B以相同的加速度做加速运动，B物体受到的静摩擦力与位移方向相同，因此摩擦力对B物体做正功。 三．重力做功的特点 　　 可以证明，如果物体不是沿直线，而是沿一条任意曲线运动，重力做的功也只与物体的初、末位置的高度差有关。重力对物体所做的功只由这段运动过程的初、末位置决定，而与该物体运动过程所经过的具体路径无关。这就是重力做功的特点。这个特点使得我们在一些复杂的过程中很容易计算重力的功。 重力做功的特点还可表述为：沿一条封闭曲线重力对物体所做的功为零。事实上，正是因为重力做功具有这一特点，重力势能才有意义。 四．如何理解动能定理？ 　 动能定理的内容是：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。 动能定理是普遍适用的规律，既适用于直线运动，又适用于曲线运动；既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况。 动能定理中的“外力对物体所做的总功”可理解为各个外力所做的功的代数和，也可以理解为合外力所做的功。 　 动能定理告诉我们，做功是改变物体动能的途径。当外力对物体做正功时，物体的动能增加，这说明别的物体通过做功的方式，向这个物体（即研究对象）输送了一部分能量转化成物体的动能；当外力对物体做负功（即物体克服外力做功）时，物体的动能减少，这说明这个物体向外输送了一部分动能转化成了其它能量；当外力不做功时，物体的动能保持不变，这说明这个物体与外界没有动能与其他能的交换，但要注意这不表示物体的运动状态不变，即动能不变不意味着速度不变，可能是速度方向发生变化。 　 动能定理可以从功的定义式出发，结合牛顿第二定律和运动学公式推导出来的，所以它不是完全独立于牛顿第二定律的动力学方程，但它们也有较大的区别：牛顿第二定律是矢量式，是力与加速度的瞬时关系，它反映了力的瞬时作用效果；动能定理是标量式，它描述力做功过程中功与物体始末两态动能增量的关系。因此动能定理反映了力对空间的累积所产生的效果。 我们所学的动能定理适用的对象是单个质点，如果是一个多质点组成的系统，则这种表述不成立，因为系统的内力也可以改变系统的总动能。 五．如何理解机械能守恒定律的适用条件？ 　 机械能守恒定律的条件是只有重力做功。“只有重力做功”不等于只受重力作用，它包括两种情况：①物体只受重力，不受其它力作用，例如自由落体运动过程（不计空气阻力时）；②物体虽然受到除重力以外的其它力作用，但只有重力对物体做功，其它力的合力对物体不做功，例如沿光滑斜面自由下滑的物体，支持力对它不做功，只有重力对它做功。 “机械能守恒”指的是物体由一状态变化到另一状态的过程中，其动能、重力势能可以相互转化，但其机械能的总量保持不变。不仅是过程的初状态和末状态物体的机械能相等，而且是整个过程中的任一状态，物体的机械能相等。 值得注意的是，不能说“物体在平衡力作用下的运动过程中，机械能守恒”。例如，用一个力拉一个物体匀速上升的过程中，所受的重力和拉力是一对平衡力，拉力对物体做正功，重力对物体做负功，物体的动能保持不变，重力势能逐渐减小，机械能逐渐减小。 　　 不但动能和重力势能的相互转化中机械能保持不变，在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，机械能也是保持不变的。 六．如何利用机械能守恒定律解题？ 　　 应用机械能守恒定律解题，只需知道动能和势能相互转化过程的始末状态，不必去涉及运动过程，所以许多牛顿运动定律不能处理的问题或不便处理的问题，用机械能守恒定律却可以迎刃而解。应用机械能守恒定律解题时，首先应该分析研究对象在我们所研究的过程中是否满足机械能守恒的