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6.3 实数 第1课时 实数 R·七年级下册 问题 回忆有理数的分类，及与有理数相关的概念等。教师引导得出下列结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，如 等 任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？ 能 新课导入 例1 （1）试着写出几个无理数。 0.32154……； π 推进新课 （2）判断下列各数中，哪此是有理数？哪此是无理数？ 有理数： ，-2.7， ， ， - 无理数： -π 0.323323332…… 实数 有理数 有限小数或无限循环小数 无理数 无限不循环小数 思考：1、如何把实数分类？ 实数 正实数 正有理数 正无理数 负实数 负有理数 负无理数 0 例2 将例1（2）中各数填入相应括号内。 整数集｛ ……｝ 正数集合｛ ……｝ 有理数集合｛ ……｝ 负数集合｛ ……｝ 无理数集合｛ ……｝ 例3 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？ 解：由图可知，OO′的长是这个圆的周长π，所以O′点表示的数是π，由此可知，数轴上的点可以表示无理数。 每个有理数都可以用数轴上的点表示， 无理数也可以用数轴上的点表示。 O O’ 例4 下列说法错误的是（ ） A. 的平方根是±2 B. 是无理数 C. 是有理数 D. 是分数 分析： 的平方根即4的平方根±2， =－3是有理数，而 是无理数，不属于有理数范围，故其不可能是分数。故选D。 1、下列说法中正确的是（ ） 是一个无理数 B.在 中x≥1 C.8的立方根是±2 D.若点P（2，a）和点Q（b，－3）关于y轴对称， 则a+b的值是5 B 2、下列各数中，不是无理数的是（ ） A.π B. C. D. D 当堂训练 4、判断正误。 （1）有理数包括整数、分数和零。 （2）不带根号的数是有理数。 （3）带根号的数是无理数。 （4）无理数都是无限小数。 （5）无限小数都是无理数。 √ × × √ × 通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？ 你还有哪些问题，与同伴交流。 课堂小结