第1课时解一元一次不等式组.pptVIP

第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 第1课时 解一元一次不等式组 R·七年级下册 问题1 现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一要木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求？ 解：由于三角形中两边之和大于第三边，两边之差 小于第三边，设c的长为xcm，则 x＜a+b① x＞a-b② 由①解得 x＜13 ，由②解得 x＞7 容易看出：x的取值范围 。 7＜x＜13 在数轴上表示为: 0 2 4 7 8 13 新课导入 思考 什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？ （1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组。 （2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集； （3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组。 一元一次不等式组的解法：（1）求出每个一元一次不等式的解集。（2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集。 获取新知 1、（1）（2011·天津） 2x＋1＞x－5， 4x≤3x＋2； 解：由①得x＞-6，由②得x≤2；所以－6＜x≤2 （2）（2010·湖北黄冈） 1－ 3－4（x－1）＜1 解： ＜x≤2 运用新知 解：－2≤x＜1。在数轴上表示为： 5x－12≤2（4x－3）， ＜1； （3）（2010·江苏扬州） 并在数轴上表示解集 －2 －1 0 1 ＋1＞0， 4x－3≤5＋2x， 2－ 解：－3＜x＜ （5） （4）－2≤ ＜4 解：方程组变形为 解得，－3≤x＜5. ＜4 ≥-2 2、如果不等式组 无解，则m的取值范围是（ ） A.m＜2 B.m＞2 C.m≥2 D.不能确定 x＜2， x＞m C 3、已知方程组 的解是一对正数。 （1）求a的范围； x＋2y＝2a＋1， x－2y＝4a－3； x＞0， y＞ 0， 解：解方程组得： 由已知得： x＝3a－1， y＝ 。 解不等式①得：a＞ ，解不等式 ②得：a＜2。∴a的取值范围是 ＜a＜2 3a－1＞0，① ＞0。② 即 （2）化简︱3a－1︱＋︱a－2︱ 解：由（1）可得： 3a－1＞0， a－2＜0，故原式 =3a－1－（a－2）=2a＋1 3、已知方程组 的解是一对正数。 x＋2y＝2a＋1， x－2y＝4a－3； 4、关于x的不等式组 只有4个整数 解，则a的取值范围是（ ） ＞x－3 ＜x＋a A.－5≤a≤－ B.－5≤a＜－ C.－5＜a≤－ D.－5＜a＜－ C 5、已知不等式组 x＞－1， x＜1， x＜1－k。 （1）当k= 时，不等式组的解集是 ； 当k=3时，不等式组的解集 ；当k=－2时， 不等式的解集为 。 （2）由（1）知，不等式组的解集随数k值的变化而变化，当k为任意实数时，不等式组的解集 。 解：当k≤0时，不等式组的解集为－＜x＜1，当0＜k＜2时，不等式组的解集为－＜x＜1－k；当k≥2时，不等式组无解。 －1＜x＜ －1＜x＜1 无解 不等式组 用数轴表示 不等式组解集 x＞b x＜a a＜x＜b 无解 x＞a x＞b x＜a x＜b x＞a x＜b x＜a x＞b a b a b a b a b 也可以用口诀记忆：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集。 课后小结 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可的独立人格。 —— 戴尔·卡耐基