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第八章 二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 第2课时 加减消元法 R·七年级下册 问题1 观察①、②中y的系数， ②－①可消除未知数 ，得x= ，从而求得 y= 。这种消元方法叫 。 x＋y=22，① 2x＋y=40。② y 18 4 减法消元 新课导入 4x＋10y=3.6，① 15x－10y=7.8。② 观察①、②中y的系数， ①＋②得 解这个二元一次方程得x= ， 从而求得y= 。这种消元方法叫 。 这两种消元方法统称为 。 加法消元 加减法消元 19x=11.4 0.6 0.12 3x＋4y=16， 5x－6y=33。 问题2 用加减法解方程组 解：①×6＋②×4得，38x=228，解得x=6； 把x=6代入 得y=-0.5.所以方程组的解是 ① ② ① X=6 y=-0.5 【结论】 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 问题3 法和 法都是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为 方程，只是消元方法不同。解二元一次方程组时，应根据方程组的具体情况选择更 它的解法。 代入消元 加减消元 适合 获取新知 1、用加减法解下列方程组： 5u－6t=1， 2u＋3t=8； （1） ① ② 解：①＋②×2得，9u=17，解得u= ； 把u= 代入 得t=. 所以方程组的解是 ① 38 27 38 27 17 9 u= t= 运用新知 4x－15y=17， －25y＋6x－23=0 （2） ① ② 解：①×3-②×2得，5y=5，解得y=1； 把y=1代入 得x=8.所以方程组的解是 ① x=8 y=1 2、古代问题：：“今有牛五，羊三，值金十两；牛二，羊五，值金八两，牛、羊各值金几何？”请你读懂题意，给予解答。 解：设牛、羊各值金x两、y两，依题意得 解得 5x+3y=10 2x+5y=8 ｛ x= y= ｛ 20 19 26 19 3、若3x2a＋b＋1＋5ya－2b －1=0是关于x，y的二元一次方程，求b－a的值。 解：由题意得 解得 所以b-a=-1-1=-2. ｛ 2a+b+1=2 a-2b-1=2 ｛ a=1 b=-1 二元一次方程组 一元一次方程。 解二元一次方程组，先观察方程组的特点，然后选择适当的解法。 消元 ①代入法 ②加减法 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 对于较复杂的二元一次方程组，应先将它化为 的形式. 课堂小结 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 如果学习只在于模仿，那么我们就不会有科学，也不会有技术。 ——高尔基