2017届高三数学文理通用一轮复习课件：1.1 集合的概念与运算.pptx

第一章　集合与常用逻辑用语1.1　集合的概念与运算----知识梳理双击自测1.集合的含义与表示(1)集合元素的三个特征:　、　、　.?(2)元素与集合的关系是　或　关系,用符号_______或　表示.?(3)集合的表示法:　、　、图示法.?(4)常用数集的符号:自然数集　;正整数集　(或　);整数集　;有理数集　;实数集　.?确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ ? 描述法 列举法 N+ N* N Q Z R --知识梳理双击自测2.集合间的基本关系(1)子集:对任意的x∈A,都有x∈B,则　(或　).?性质:①A?A;②??A;③若A?B,且B?C,则　;?(2)真子集:若集合　,但存在元素　,且　,则A?B(或B?A);?(3)集合相等:若　,且　,则A=B;?(4)空集:　叫做空集,记作:　.?规定:空集是　.?A?B B?A A?C x?A A?B x∈B B?A A?B ? 不含任何元素的集合 任何集合的子集 --知识梳理双击自测3.集合的基本运算 {x|x∈A,或x∈B} {x|x∈A,且x∈B} {x|x∈U,且x?A} A A A ? ? ? ? U ? ? ? B?A --知识梳理双击自测1234561.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”.(1)若x∈{1,x2},则x=0或x=1. (　)(2)直线y=x+3与y=-2x+6的交点组成的集合是{1,4}. (　)(3)设集合A={0,1},若集合B={x|x?A},则A?B. (　)(4)设集合A={x|ax=1},B={x|x2=1},若A?B,则a=1或a=-1. (　)(5)已知集合A={1,2},集合B满足A∪B={1,2},则集合B有4个. (　)(6)设全集为R,函数 的定义域为M,则?RM={x|x1,或x-1}. (　)× × × × √ √ --知识梳理双击自测1234562.设集合A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=6z,z∈N},则集合A,B关系是(　)A.A?B B.A?B C.A=B D.A∩B=?B 解析:当k=2n(n∈N)时,x=3k=6n(n∈N);当k=2n+1(n∈N)时,x=3k=6n+3(n∈N).所以A={x|x=6n,或x=6n+3,n∈N},故A?B.--知识梳理双击自测1234563.(2015浙江台州中学期中)已知集合A={x|x2-x-2≤0},B={x|y=ln(1-x)},则A∩B= (　).A.(1,2) B.(1,2] C.[-1,1) D.(-1,1)C 解析:由集合A得-1≤x≤2,由集合B得x1,所以A∩B={x|-1≤x1}.--知识梳理双击自测1234564.若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为(　)A.2 B.3 C.4 D.16C 解析:由题知A∩B={1,3},故它的子集个数为22=4.--知识梳理双击自测1234565.若集合A={x|x1},B={x|x≥a},且A∩B≠?,则实数a的取值范围为(　)A.a≤1 B.a1 C.a≥1 D.a1B 解析:在数轴上表示出两个集合,可以看到,当a1时,A∩B≠?.故选B.--知识梳理双击自测1234566.已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},若B={1,3,5,7},则A∩(?UB)=　 　.?{0,2,4,6,8,9,10} --考点一考点二考点三集合的基本概念1.(2015山东青岛模拟)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(　)A.1 B.3 C.5 D.9C 解析:当x=0,y=0,1,2时,x-y=0,-1,-2;当x=1,y=0,1,2时,x-y=1,0,-1;当x=2,y=0,1,2时,x-y=2,1,0.故集合B中元素的个数是5.--考点一考点二考点三2.(2015宁夏银川模拟)若集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}中只有一个元素,则a=(　)D 解析:当a=0时,显然满足要求;当a≠0时,由Δ=(-3)2-8a=0,得 故选D.?--考点一考点二考点三3.已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},且1∈A,则2 015a的值为　.?1 解析:当a+2=1,即a=-1时,a2+3a+3=1与a+2相等,故不符合题意.当(a+1)2=1,即a=0或a=-2时,①a=0符合要求.②a=-2时,a2+3a+3=1与(a+1)2相等,不符合题意.当a2+3a+3=1,即a=-2或a=-1时.①当a=-2时,a2+3a+3=(a+1)2=1,不符合题意.②当a=-1时,a2+3a+3=a+2=1,不符合题意.综上所述,a=0.∴2 015a=1.--考点一考点二考点三方法总结1.研究集合问题时,首先要明确构成集合的元素